求正方形中一角四边形的面积

2024-05-12 08:20

文章标签 面积正方形四边形一角

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在这里插入图片描述
求绿色四边形的面积？

假设大正方形的边长为2a
通过中间的点做十字的辅助线，假设两条辅助线的长度为x+y,u+v
所以
1/2ay+1/2au=42①
1/2ay+1/2av=38②
1/2ax+1/2av=28③

①+③ 1/2ay+1/2au+1/2ax+1/2av=42+28
（1/2ay+1/2av）+1/2au+1/2ax=42+28
代入② 38+1/2au+1/2ax=42+28
1/2au+1/2ax=42+28-28
1/2au+1/2ax=32

而绿色四边形的面积就是1/2au+1/2ax

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