本文主要是介绍杭电ACM题1006，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
杭电题1006
Tick and Tick
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16425 Accepted Submission(s): 3970
0 120 90 -1
100.000 0.000 6.251
三针Happy,即三针两两Happy。所以这个问题可以转化成求两针Happy的时间。
这道题只要利用角速度来进行求解，然后配合周期进行运算
秒针,每分钟转动360度；
分针,每小时转动360度，每分钟转360/60=6度；
时针，一个小时转30度，那么每分钟转30/60=0.5度；
角速度比=》时针：分针：秒针=0.5:6:30=1/120:0.1:6
现在定义：
V_SEC 6 秒针角速度；
V_MIN 0.1 分针角速度；
V_HOU 1/120 时针角速度
设当前的时间为H:M:S,其中0<=H<12,0<=M<60,0<=S<60,H,M皆为整数，S为实数，于是时针、分针、秒针相对于时刻0:0:0的转角分别为：
A_SEC 6S 这是因为秒针，要站在秒针的角度思考问题，60秒转360度，那么每秒转6度，故S秒会转6S；
A_MIN 6M+0.1S 这是因为分针，要站在分针的角度考虑问题，60分钟转360度，每分钟转6度 故6M
1分钟转6度即60秒钟转6度，那么每秒分针转0.1度 故0.1S
A_HOU 30H+0.5M+S/120 同理可知啊；
设题目中的临界夹角为D，则“快乐时光”是同时满足以下不等式的解：
D<=|A_HOU - A_MIN|<=360-D; （1）
D<=|A_HOU - A_SEC|<=360-D; （2）
D<=|A_MIN - A_SEC|<=360-D; （3）
唉。。。。。。这个真心不会做，接着分析吧
上面的绝对值中的形式一定可以化为bS-a,(a,b为常数)，故：
D<=bS-a<=360-D 解得[(a+D)/b,(a+360-D)/b]
D-360<=bS-a<=-D 解得[(a+D-360)/b,(a-D)/b]
故解的形式为：[(a+D)/b,(a+360-D)/b]并上[(a+D-360)/b,(a-D)/b]即两个闭区间的并集。
设由式（1）得到的解集为S11并S12,那么“快乐时光”在时、分确定的情况下，其秒的解集为
[0,60]交（S11并S12）交(S21并S22)交(S31并S32)
上面的集合容易化成S1并S2并S3并S4并S5并S6并S7并S8的形式，其中S1，S2，...皆为闭区间。
求区间的并的总长度没有困难，而这个总长度就是由时、分确定的“快乐时光”的长度。
A_HOU - A_MIN=30H+0.5M+S/120-（6M+0.1S）=（30H-5.5M）-(11S/120)=a-bS
A_HOU - A_SEC=(30H+0.5M+S/120)-6S=(30H+0.5M)-(719S/120)=a-bS
A_MIN - A_SEC=6M+0.1S-(6S)=(6M)-5.9S=a-bS
于是代码很明朗了。
#include "iostream"
#include <iomanip>
using namespace std ;
struct Segment//区间结构
{double a,b;
};
//由两个区间求出它们的交区间
Segment operator *(Segment S1,Segment S2){Segment seg;seg.a=S1.a>S2.a?S1.a:S2.a;seg.b=S1.b<S2.b?S1.b:S2.b;if (seg.a>seg.b)seg.a=seg.b=0.0;return seg;}
//“快乐时光”临界角度
double D;
//从D<=bS-a<=D1 中解出区间
Segment makeSeg1(double,double);
//从D<=a-bS<=D1
Segment makeSeg2(double,double);int main(){ while (cin>>D,D!=-1){double toLen=0.0;//“快乐时光”总长度//枚举时、分for (int H = 0; H < 12; H++){for (int M = 0; M < 60; M++){Segment S[3][2];//获得基本解区间double a,b;a=30.0*H-5.5*M;b=11.0/120;//时针-分针S[0][0]=makeSeg1(a,b);S[0][1]=makeSeg2(a,b);a=30.0*H+0.5*M;b=719.0/120;//秒针-时针S[1][0]=makeSeg1(a,b);S[1][1]=makeSeg2(a,b);a=6.0*M;b=5.9;//秒针-分针S[2][0]=makeSeg1(a,b);S[2][1]=makeSeg2(a,b);//将解集转化为区间的并，并累计“快乐时光”的长度for (int i = 0; i < 2; i++)for (int j = 0; j < 2; j++)for (int k = 0; k < 2; k++){Segment TS=S[0][i]*S[1][j]*S[2][k];toLen+=TS.b-TS.a;}}}cout<<setprecision(3)<<fixed<< toLen / 432.0 <<endl;}system("pause");return 0; }
//从D<=bS-a<=D1中解出
Segment makeSeg1(double a,double b){Segment seg;seg.a=(D+a)/b,seg.b=(360.0-D+a)/b;if (seg.a<0.0) seg.a=0.0;if (seg.b>60.0)seg.b=60.0;if (seg.a>=seg.b)seg.a=seg.b=0.0;return seg;
}
//从D<=a-bS<=D1中解出区间
Segment makeSeg2(double a,double b){Segment seg;seg.a=(a+D-360.0)/b,seg.b=(a-D)/b;if (seg.a<0.0)seg.a=0.0;if (seg.b>60.0)seg.b=60.0;if (seg.a>=seg.b)seg.a=seg.b=0.0;return seg;
}参考大神网址为：
http://blog.csdn.net/gubojun123/article/details/8604163
http://blog.sina.com.cn/s/blog_69fc13c50100l89a.html
这篇关于杭电ACM题1006的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
