2013 - ECJTU 暑期训练赛第六场-problem-F

本文主要是介绍2013 - ECJTU 暑期训练赛第六场-problem-F，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

F -F

Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

SubmitStatus Practice HDU 1575

Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。

接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

Sample Output

      2
2686 
矩阵快速幂
AC代码+解释：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
const int MAX=101;
int n;
using namespace std;
typedef struct Matrix
{int mat[MAX][MAX];//定义矩阵
}matrix;
matrix A,B;
Matrix matrix_mul(matrix a,matrix b)//矩阵乘法
{matrix c;memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));int i,j,k;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){for(k=1;k<=n;k++){c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];c.mat[i][j]%=9973;//每次加完要对9973取模}}}return c;
}
Matrix matrix_quick_power(matrix a,int k)//重点：矩阵快速幂
{int i;matrix b;memset(b.mat,0,sizeof(b.mat));//初始化for(i=1;i<=n;i++)//这里把b化为单位矩阵，这样如果是第一次乘的话就不会改变a的值b.mat[i][i]=1;while(k)//当k即幂的大小为0时退出循环{if(k&1)//当K为奇数，这里用二进制的“与符号”：&，等同于k%2!=0{b=matrix_mul(a,b);//如果是第一次就乘上单位矩阵不变，不是的话就成上幂的因子数k-=1;}else{a=matrix_mul(a,a);//幂的因子数k>>=1;}}return b;//因为最终k变为0时的前一次k一定为1所以返回b而不是a
}
int main()
{int i,j,sum,k,t;cin>>t;while(t--){cin>>n>>k;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){cin>>A.mat[i][j];A.mat[i][j]%=9973;//这里也要取模不然矩阵相乘时会溢出}}B=matrix_quick_power(A,k);sum=0;for(i=1;i<=n;i++){sum+=B.mat[i][i];sum%=9973;//同理取模}cout<<sum<<endl;}return 0;
}

这篇关于2013 - ECJTU 暑期训练赛第六场-problem-F的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！