本文主要是介绍vijos 1100（树状dp），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
格式
输入格式
第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。
输出格式
第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
样例1
样例输入1[复制]
5 5 7 1 2 10
样例输出1[复制]
145 3 1 2 4 5
dp[i][j]表示i到j的最大加分树，这样就可以转移
root[i][j]表示i到j的根
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<utility>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int MM=40;
int n,cnt;
int a[MM];
LL dp[MM][MM];
int root[MM][MM];
int res[MM];
LL DP(int i,int j)
{LL ans=0;if(i==j)return dp[i][j]=a[i];if(dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];if(DP(i,i)+DP(i+1,j)>=DP(i,j-1)+DP(j,j)){root[i][j]=i;ans=DP(i,i)+DP(i+1,j);}else{root[i][j]=j;ans=DP(i,j-1)+DP(j,j);}for(int k=i+1;k<j;k++){if(DP(k,k)+DP(i,k-1)*DP(k+1,j)>ans){root[i][j]=k;ans=DP(k,k)+DP(i,k-1)*DP(k+1,j);}}return dp[i][j]=ans;
}
void getres(int i,int j)
{if(i==j){res[cnt++]=i;return ;}int k=root[i][j];res[cnt++]=k;if(k!=i)getres(i,k-1);if(k!=j)getres(k+1,j);
}
int main()
{int T;//freopen("D:\\o.txt","r",stdin);while(~scanf("%d",&n)){cnt=0;memset(dp,-1,sizeof(dp));memset(root,-1,sizeof(root));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);printf("%lld\n",DP(1,n));getres(1,n);for(int i=0;i<n;i++){if(i)printf(" ");printf("%d",res[i]);}puts("");}return 0;
}
这篇关于vijos 1100（树状dp）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
