相位特性解卷绕

2024-05-10 06:58
文章标签 特性 相位 卷绕

本文主要是介绍相位特性解卷绕,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1.什么是解卷绕?为什么要解卷绕?

         对于FIR滤波器的系数,也就是FIR滤波器的单位冲击响应,做离散时间的傅里叶变换。比如,像下面这样。

所得到的结果是这个FIR滤波器的频率响应。然而,频率响应又表示为振幅特性和相位特性,就像这样


所以,振幅特性和相位特性就按下式可以计算出来。


          既然如此,我们就把一个系统的相位特性作图,看看得到的是什么东西。就拿我们之前已经设计并实现的FIR来做试验,其相位特性如下图所示。


我们都知道,FIR滤波器是具有线性相位特性的,说的不严格一点,至少他是一条直线。而上图的拿Matlab画的相位特性,并是这样的。为什么呢?再次看看我们之前的算式,其使用到了反正切函数。假设,我们现在所设计的滤波器某一段相位特性,是由-120°转动到-225°的,就像下图所示一样的。


但是,Matlab所求得的反正切的值的范围是。所以,当角度转过实轴(Re轴),-225°所输出的值为135°,这里产生了一个2π的跳动。所以,我们看到的相位特性,在开始的部分,跳动都是2π。为了形象点,我在下图标注了。


这也就解决了一个问题,为什么明明是线性相位特性,用Matlab画出来的相位特性却如此不规则。所以,在这个时候,我们需要把反正切漏算的2π给补上,这个过程就叫做解卷绕,有的也称为解包裹。在Matlab中,使用函数unwrap()进行解卷绕操作,具体的代码就像这样。当然,在绘制相位特性前,你需要一组FIR滤波器系数h

[plain]  view plain copy
  1. w = 0:0.01:pi;  
  2. H = freqz(h,1,w);  
  3. figure;  
  4. plot(w,unwrap(angle(H)));  
  5. axis([0 pi -35 5]);grid;   
  6. xlabel('Frequency \omega [rad]');  
  7. ylabel('\theta [rad]');  
      解完卷绕后的相位特性,就像下图一样,很清晰的就可以看出是线性相位特性。

       

       即便是到此,我们解卷绕之后,还是有一个问题,红色的部分,还是在震荡。为什么会有这个震荡呢?

2.为什么要解卷绕之后,相位特性还不是完美的直线?

要弄清楚问题,我们先看看这个FIR滤波器的振幅特性和相位特性。
可以看到,相位特性产生震荡的部分,好像就在截止频率附近。然而,通过窗函数实现的滤波器,通带和阻带是有纹波的。这里的振幅特性由于纵轴是对数特性,所以,我们可以很清晰的看到阻带纹波的存在。正是因为纹波的存在,才使得相位特性有震荡!
为了方便理解,我们把之前离散时间傅里叶变换的计算结果拿出来,直接画在复平面上,如下图所示。

我们先看这个最外层的圆,这个圆必定是单位圆。这个单位圆代表了通带,在通带上,振幅特性为1。我们可以这么理解外面的最外层的圆。然后从某一点开始,这个圆逐渐向圆心收敛(嘛,不要在意不严密的言辞)。这个收敛的区域代表了过渡带,振幅特性在逐渐减小。最后到达阻带,严格来讲,理想情况下,阻带就是原点。因为阻带的振幅特性为0。
但是,我们之前提及了,纹波是存在的!通带有纹波,阻带也有纹波。通带由于存在纹波,不会是完美的单位圆。同样的,阻带由于存在纹波,也不是完美的。我们放大来看看。

由于纹波存在,阻带不是一个点。我们仔细观察,阻带的复平面的表现形状总是从第三象限,穿过原点,到达地一象限!按照之前的说的,反正切输出的的范围是 ,所以,这里产生的跳动是π,而不是2π!我们再将其标注在图上,便于理解。
到此,对于相位特性的理解又深刻了!!

2.不负责的几句话

再说一点题外话,这点我没考证过。在复平面内来说,理想滤波器的阻带应该是原点。但是,相位特性是这样计算的,如下图(其实这个前面说过)。

也就是,虚部除以实部的反正切。这里就有问题了,要是原点的话,相位特性在原点无意义。也就是说,其实截止频率之后的相位特性不用管的,只要看通带的相位特性就好了。
要是觉得难以理解,可以换种思维。首先,相位特性反应了输入与输出之间的延迟。对于低通滤波器,输入的信号(单成分正弦波)频率越高,延迟越大。当频率超过截止频率,那么输入与输出之间的延迟,是无限的,输出永远不会到来,也就是阻带

这篇关于相位特性解卷绕的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!


原文地址:
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.chinasem.cn/article/975753

相关文章

新特性抢先看! Ubuntu 25.04 Beta 发布:Linux 6.14 内核

《新特性抢先看!Ubuntu25.04Beta发布:Linux6.14内核》Canonical公司近日发布了Ubuntu25.04Beta版,这一版本被赋予了一个活泼的代号——“Plu... Canonical 昨日(3 月 27 日)放出了 Beta 版 Ubuntu 25.04 系统镜像,代号“Pluc

Rust中的Drop特性之解读自动化资源清理的魔法

《Rust中的Drop特性之解读自动化资源清理的魔法》Rust通过Drop特性实现了自动清理机制,确保资源在对象超出作用域时自动释放,避免了手动管理资源时可能出现的内存泄漏或双重释放问题,智能指针如B... 目录自动清理机制:Rust 的析构函数提前释放资源:std::mem::drop android的妙

五大特性引领创新! 深度操作系统 deepin 25 Preview预览版发布

《五大特性引领创新!深度操作系统deepin25Preview预览版发布》今日,深度操作系统正式推出deepin25Preview版本,该版本集成了五大核心特性:磐石系统、全新DDE、Tr... 深度操作系统今日发布了 deepin 25 Preview,新版本囊括五大特性:磐石系统、全新 DDE、Tree

ActiveMQ—消息特性(延迟和定时消息投递)

ActiveMQ消息特性:延迟和定时消息投递(Delay and Schedule Message Delivery) 转自:http://blog.csdn.net/kimmking/article/details/8443872 有时候我们不希望消息马上被broker投递出去,而是想要消息60秒以后发给消费者,或者我们想让消息没隔一定时间投递一次,一共投递指定的次数。。。 类似

PostgreSQL核心功能特性与使用领域及场景分析

PostgreSQL有什么优点? 开源和免费 PostgreSQL是一个开源的数据库管理系统,可以免费使用和修改。这降低了企业的成本,并为开发者提供了一个活跃的社区和丰富的资源。 高度兼容 PostgreSQL支持多种操作系统(如Linux、Windows、macOS等)和编程语言(如C、C++、Java、Python、Ruby等),并提供了多种接口(如JDBC、ODBC、ADO.NET等

详解Tomcat 7的七大新特性和新增功能(1)

http://developer.51cto.com/art/201009/228537.htm http://tomcat.apache.org/tomcat-7.0-doc/index.html  Apache发布首个Tomcat 7版本已经发布了有一段时间了,Tomcat 7引入了许多新功能,并对现有功能进行了增强。很多文章列出了Tomcat 7的新功能,但大多数并没有详细解释它们

如何掌握面向对象编程的四大特性、Lambda 表达式及 I/O 流:全面指南

这里写目录标题 OOP语言的四大特性lambda输入/输出流(I/O流) OOP语言的四大特性 面向对象编程(OOP)是一种编程范式,它通过使用“对象”来组织代码。OOP 的四大特性是封装、继承、多态和抽象。这些特性帮助程序员更好地管理复杂的代码,使程序更易于理解和维护。 类-》实体的抽象类型 实体(属性,行为) -》 ADT(abstract data type) 属性-》成

《C++标准库》读书笔记/第一天(C++新特性(1))

C++11新特性(1) 以auto完成类型自动推导 auto i=42; //以auto声明的变量,其类型会根据其初值被自动推倒出来,因此一定需要一个初始化操作; static auto a=0.19;//可以用额外限定符修饰 vector<string> v;  auto pos=v.begin();//如果类型很长或类型表达式复杂 auto很有用; auto l=[] (int

12C 新特性,MOVE DATAFILE 在线移动 包括system, 附带改名 NID ,cdb_data_files视图坏了

ALTER DATABASE MOVE DATAFILE  可以改名 可以move file,全部一个命令。 resue 可以重用,keep好像不生效!!! system照移动不误-------- SQL> select file_name, status, online_status from dba_data_files where tablespace_name='SYSTEM'

Cmake之3.0版本重要特性及用法实例(十三)

简介: CSDN博客专家、《Android系统多媒体进阶实战》一书作者 新书发布:《Android系统多媒体进阶实战》🚀 优质专栏: Audio工程师进阶系列【原创干货持续更新中……】🚀 优质专栏: 多媒体系统工程师系列【原创干货持续更新中……】🚀 优质视频课程:AAOS车载系统+AOSP14系统攻城狮入门视频实战课 🚀 人生格言: 人生从来没有捷径,只有行动才是治疗恐惧