本文主要是介绍hdu3061 Battle 最大流最小割，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
由于小白同学近期习武十分刻苦，很快被晋升为天策军的统帅。而他上任的第一天，就面对了一场极其困难的战斗：据侦查兵回报，前方共有N座城池，考虑到地势原因，最终得到一个结论：攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池。
事实上，可以把地图看做是一张拓扑图，而攻占某个城池，就意味着必须先攻占它的所有前驱结点。
小白还做了一份调查，得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗（当然也可能会得到增长，因为每攻占一个城池，便可以整顿军队，扩充兵力，天策军的兵力十分庞大，如果不考虑收益，他们可以攻取所有的城池）。
现在请你帮小白统帅做一份战斗计划，挑选攻打哪些城市，使得天策军在战斗过后军容最为壮大。
题解：将图画出来，可以发现这是一个节点有权值的最大权闭合图，有关最大权闭合图详见07年集训队论文《最小割模型在信息学中的应用》
将图构造成最大流可解。（vector注意释放空间啊！）
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxn 250010
#define INF 1000000000
using namespace std;
struct edge{int to,cap;unsigned long rev;
};
vector<edge>G[maxn];
int n,m;
int level[maxn];
int iter[maxn];
void Add(int from,int to,int cap)
{G[from].push_back((edge){to ,cap ,G[to].size()});G[to].push_back((edge){from ,0 ,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s)
{queue<int>que;memset(level,-1,sizeof(level));que.push(s);level[s]=0;while(!que.empty()){int u=que.front();que.pop();for(int i=0;i<G[u].size();i++){edge &e=G[u][i];if(e.cap>0&&level[e.to]<0){level[e.to]=level[u]+1;que.push(e.to);}}}
}
int dfs(int s,int t,int f)
{if(s==t)return f;for(int &i=iter[s];i<G[s].size();i++){edge &e=G[s][i];if(e.cap>0&&level[s]<level[e.to]){int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));if(d>0){e.cap-=d;G[e.to][e.rev].cap+=d;return d;}}}return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{int flow=0;for(;;){bfs(s);if(level[t]<0)return flow;memset(iter,0,sizeof(iter));int f;while((f=dfs(s,t,INF))>0){flow+=f;}}
}
int main()
{while(cin>>n>>m){int s,t,sum;s=0,t=n+1,sum=0;for(int i=0;i<=n+1;i++)G[i].clear();for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);if(x>0){Add(s,i,x);sum+=x;}elseAdd(i,t,-x);}for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);Add(x,y,INF);}int flow=max_flow(0,n+1);cout<<sum-flow<<endl;}
}这篇关于hdu3061 Battle 最大流最小割的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
