代码随想录Day 42|Leetcode|Python|121. 买卖股票的最佳时机 ● 122.买卖股票的最佳时机II

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121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

解题思路：

贪心算法：

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:if len(prices)<=1:return 0#greedymin_prices = float('inf')max_profit = 0for i in range(len(prices)):min_prices = min(min_prices, prices[i])max_profit = max(max_profit, prices[i]-min_prices)return max_profit

确认dp数组含义：dp[i][0]第i天时持有股票时所得最多现金，dp[i][1]第i天时未持有股票时所得最多现金

确认递推公式：dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]), -prices[i]指第i天买入股票后所持有现金

dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]), dp[i-1][0]+prices[i]指今天卖掉股票

初始化：dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] = 0第一天买入股票和第一天不买股票

遍历顺序：从前到后遍历

打印dp数组

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:dp = [[0]*2 for _ in range(len(prices))]dp[0][0] = -prices[0]dp[0][1] = 0for i in range(1,len(prices)):dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i])dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i])dp1 = dp[len(prices)-1][0]dp2 = dp[len(prices)-1][1]return max(dp1, dp2)

122.买卖股票的最佳时机II

解题思路：

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的最大利润 。

解题思路：

贪心算法

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:#greedyresult = 0for i in range(1, len(prices)):if prices[i] - prices[i-1]>0:result += prices[i] - prices[i-1]return result

动态规划：

与第一题类似，不同之处在于递推公式要考虑前一天的盈利情况

确认dp数组含义：dp[i][0]第i天时持有股票时所得最多现金，dp[i][1]第i天时未持有股票时所得最多现金

确认递推公式：dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])，dp[i-1][1]-prices[i]指第i-1天没有股票，但是第i天买入股票，在前一天财产基础dp[i-1][1]上减去当天股票价格，得到目前现金总额

dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i])，dp[i-1][0]+prices[i] 指i-1天持有股票时的金额数加上第i天卖掉股票后赚得现金总额。

初始化：dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] = 0第一天买入股票和第一天不买股票

遍历顺序：从前向后遍历

打印dp数组：[[-7, 0], [-1, 0], [-1, 4], [1, 4], [1, 7], [3, 7]]

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:dp = [[0]*2 for _ in range(len(prices))]dp[0][0] = -prices[0]dp[0][1] = 0for i in range(1, len(prices)):dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i])dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i])dp1 = dp[len(prices)-1][0]dp2 = dp[len(prices)-1][1]return max(dp1, dp2)

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