本文主要是介绍HDOJ 1286 找新朋友，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286
题目：
找新朋友
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7213 Accepted Submission(s): 3759
Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。
Input
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。
Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。
Sample Input
2 25608 24027
Sample Output
7680 16016
解题思路：
题意：求前n-1个数中与n互质的数。最容易想到的做法就是，暴力，将前n-1个数枚举一遍，用辗转相除法来判断最大公约数是否为1，但是这样做会超时。这个题目正确的做法应该是欧拉方程，φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数，φ(x)表示前x-1个数中与x互质的数的个数，例如φ(8) = 8 * （1 - 1/2）。这里，我们可以进行优化，用素数筛选法将质数算出来，利用素数表求x的质因子。
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>const int MAXN = 32770;
int num = 0, prime[MAXN];
bool isprime[MAXN];int fun(int n)
{int ret = n;for(int i = 0; i < num && prime[i] <= n; i++){if(0 == n % prime[i]){ret = ret - ret / prime[i];}}return ret;
}int main()
{memset(isprime, true, sizeof(isprime));for(int i = 2; i < MAXN; i++){if(isprime[i]) prime[num++] = i;for(int j = 0; j < num && i * prime[j] < MAXN; j++){isprime[i * prime[j]] = false;if(0 == i % prime[j]) break;}}int t, n;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d", &n);printf("%d\n", fun(n));}return 0;
}
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