【面试经典 150 | 字典树】实现 Trie (前缀树)

2024-05-04 15:04

本文主要是介绍【面试经典 150 | 字典树】实现 Trie (前缀树),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

  • 写在前面
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  • 题目来源
  • 解题思路
    • 方法一:前缀树
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写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法,两到三天更新一篇文章,欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主,并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结,文章结构大致如下,部分内容会有增删:

  • Tag:介绍本题牵涉到的知识点、数据结构;
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  • 题目解读:复述题目(确保自己真的理解题目意思),并强调一些题目重点信息;
  • 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
  • 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

Tag

【前缀树】【树形结构】


题目来源

208. 实现 Trie (前缀树)


解题思路

方法一:前缀树

前缀树也叫字典树,是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键,方便查找某个字符是否存在或者查找某个前缀是否存在。

通常具有插入前缀、检索前缀以及判断字典树中是否存在某个前缀的功能。

代码

class TrieNode{
public:bool end; // 1表示从根到它是一个完整字典中的串TrieNode *next[26];TrieNode(): end(false){memset(next, 0, sizeof(next));}};class Trie {
private:TrieNode* root;
public:Trie(): root(new TrieNode()) {}void insert(string word) {// 从根结点开始插入TrieNode* now = root;for(int i = 0; i < word.size(); ++i){int child = word[i] - 'a';if(nullptr == now->next[child]){now->next[child] = new TrieNode();}now = now->next[child];}now->end = true;}// 判断前缀树中是否有完整的前缀 wordbool search(string word) {TrieNode* now = root;for(int i = 0; i < word.size(); ++i){int child = word[i] - 'a';if(nullptr == now->next[child]){return false;}now = now->next[child];}return now->end;}// 判断前缀树中是否有完整的前缀是以 prefix 开始的bool startsWith(string prefix) {TrieNode* now = root;for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i){int child = prefix[i] - 'a';if(nullptr == now->next[child]){return false;}now = now->next[child];}return true;}
};

复杂度分析

时间复杂度:初始化的时间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1),其余操作都是 O ( ∣ S ∣ ) O(|S|) O(S),其中 ∣ S ∣ |S| S 是每次插入或查询的字符串的长度。

空间复杂度: O ( ∣ T ∣ ⋅ Σ ) O(∣T∣ \cdot \Sigma) O(TΣ),其中 ∣ T ∣ |T| T 为所有插入字符串的长度之和, Σ \Sigma Σ 为字符集的大小,本题 Σ = 26 \Sigma=26 Σ=26


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