代码随想录算法训练营第59天|503.下一个更大元素II、42. 接雨水

2024-05-01 17:45

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第59天|503.下一个更大元素II、42. 接雨水,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

503.下一个更大元素II

题目链接:下一个更大元素II

题目描述:给定一个循环数组 numsnums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ),返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素

数字 x下一个更大的元素 是按数组遍历顺序,这个数字之后的第一个比它更大的数,这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在,则输出 -1

解题思路:

这道题将两个nums数组拼接在一起,使用单调栈计算出每一个元素的下一个最大值,最后再把结果集即result数组resize到原数组大小就可以了。

这种写法确实比较直观,但做了很多无用操作,例如修改了nums数组,而且最后还要把result数组resize回去。

其实也可以不扩充nums,而是在遍历的过程中模拟走了两边nums。

class Solution {
public:vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {vector<int> result(nums.size(), -1);stack<int> st;for (int i = 0; i < nums.size() * 2; i++) {while (!st.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[st.top()]) {result[st.top()] = nums[i % nums.size()];st.pop();}st.push(i % nums.size());}return result;}
};

42. 接雨水

题目链接:接雨水

题目描述:给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。

暴力解法:

从头遍历一遍所有的列,然后求出每一列雨水的体积,相加之后就是总雨水的体积了。

在这里插入图片描述

可以看出每一列雨水的高度,取决于,该列左侧最高的柱子和右侧最高的柱子中最矮的那个柱子的高度。

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int sum = 0;for (int i = 0; i < height.size(); i++) {if (i == 0 || i == height.size() - 1)continue;int Lheight = height[i];int Rheight = height[i];for (int j = i; j >= 0; j--) {Lheight = max(Lheight, height[j]);}for (int k = i; k < height.size(); k++) {Rheight = max(Rheight, height[k]);}sum += min(Lheight, Rheight) - height[i];}return sum;}
};

因为每次遍历列的时候,还要向两边寻找最高的列,所以时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。力扣后面修改了后台测试数据,所以以上暴力解法超时了。

双指针优化:

当前列雨水面积:min(左边柱子的最高高度,记录右边柱子的最高高度) - 当前柱子高度。

为了得到两边的最高高度,使用了双指针来遍历,每到一个柱子都向两边遍历一遍,这其实是有重复计算的。我们把每一个位置的左边最高高度记录在一个数组上(maxLeft),右边最高高度记录在一个数组上(maxRight),这样就避免了重复计算。

当前位置,左边的最高高度是前一个位置的左边最高高度和本高度的最大值。

即从左向右遍历:maxLeft[i] = max(height[i], maxLeft[i - 1]);

从右向左遍历:maxRight[i] = max(height[i], maxRight[i + 1]);

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {vector<int> maxLeft(height.size(), 0);vector<int> maxRight(height.size(), 0);maxLeft[0] = height[0];for (int i = 1; i < maxLeft.size(); i++)maxLeft[i] = max(maxLeft[i - 1], height[i]);maxRight[height.size() - 1] = height[height.size() - 1];for (int i = height.size() - 2; i >= 0; i--)maxRight[i] = max(maxRight[i + 1], height[i]);int sum = 0;for (int i = 0; i < height.size(); i++) {int count = min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i];if (count > 0)sum += count;}return sum;}
};

单调栈:

单调栈是按照行方向来计算雨水,如图:

在这里插入图片描述

从栈头(元素从栈头弹出)到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。

因为一旦发现添加的柱子高度大于栈头元素了,此时就出现凹槽了,栈头元素就是凹槽底部的柱子,栈头第二个元素就是凹槽左边的柱子,而添加的元素就是凹槽右边的柱子。

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {stack<int> st;int sum = 0;int left, right, count;for (int i = 0; i < height.size(); i++) {while (!st.empty() && height[i] >= height[st.top()]) {int middle = height[st.top()];st.pop();if (!st.empty()) {left = height[st.top()];right = height[i];count = (min(left, right)-middle) * (i - st.top() - 1);sum += count;}}st.push(i);}return sum;}
};

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