leetcode每日一题 2021/4/1 1006. 笨阶乘

本文主要是介绍leetcode每日一题 2021/4/1 1006. 笨阶乘，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(4) = 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(4) = 4 * 3 / 2 + 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示：

1 <= N <= 10000
-2^31 <= answer <= 2^31 - 1 （答案保证符合 32 位整数。）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/clumsy-factorial
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解题思路

4个数看成一组，带乘除的看成整体，先求出乘除运算后的值，然后又可以将4个分为两组，根据符号的规律遍历一遍就可以得出结果。

代码

C语言

int clumsy(int N){int res = 0,tmp = 0,i = N;while(N > 0){if(N > 2) tmp = floor(N * (N - 1) / (N - 2));else if( N > 1) tmp = N * (N - 1);else tmp = N;if(i == N) res += tmp;else res -= tmp;if(N > 3) res += N - 3;N -= 4;}return res;
}

JavaScript

    var clumsy = function(N) {let num = [],tmp = 1;for(let i = N; i > 0; i--){if(i > 2) tmp = Math.floor(i * (i - 1) / (i - 2));else if(i > 1) tmp = i * (i - 1);else tmp = i;num.push(tmp);if(i > 3) num.push(i - 3);i = i - 3;}res = num[0];for(let i = 1; i < num.length; i++){res += i % 2 == 1 ? num[i] : -num[i];}return res;};

python

class Solution:def clumsy(self, N: int) -> int:res = 0i = Nwhile N > 0:if N > 2:tmp = floor(N * (N - 1) / (N - 2))elif N > 1:tmp = N * (N - 1)else:tmp = Nif N == i:res = res + tmpelse:res = res - tmpif N > 3:res = res + N - 3N = N - 4return res