机器学习笔记(一)ROC与AUC的定义与概念

2024-04-23 02:32

本文主要是介绍机器学习笔记(一)ROC与AUC的定义与概念,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

综述

ROC综述为“受试者工作特征”(Receiver Operation Characteristic),其对于组织分类器和将分类器的性能可视化十分有用。
它最先由二战的电子工程师发明,用于侦测战场上的敌军载具,是信号检测理论的重要组成部分,最近经常用于机器学习和数据挖掘研究,可以用于:(1)选择最优的分类模型(2)在模型中设置最佳阈值

二分类常用公式

首先我们给出真阳性(true positive)、假阳性(false positive)、真阴性(true negative)和假阴性(false negative)的定义:

真实结果↓预测结果→正例反例
正例TP(真阳性)FN(假阴性)
反例FP(假阳性)TN(真阴性)

若为二元分类模型,则两类分别对应阳性和阴性;若是连续值则我们需要设置一个阈值,通过与这一个阈值比较来确定阴阳性。
我们定义真阳性率 T P R TPR TPR 和伪阳性率 F P R FPR FPR 如下:

T P R = T P P = T P T P + F N \large{TPR = \frac{TP}{P} = \frac{TP}{TP + FN}} TPR=PTP=TP+FNTP

F P R = F P N = F P F P + T N \large{FPR = \frac{FP}{N} = \frac{FP}{FP + TN}} FPR=NFP=FP+TNFP

类似,我们还有以下:

准确率 A C C = T P + T N P + N \large{ACC = \frac{TP + TN}{P + N}} ACC=P+NTP+TN

真阴性率 T N R = T N F P + T N TNR = \large{\frac{TN}{FP+TN}} TNR=FP+TNTN

阴性预测值 N P V = T N T N + F N \large{NPV=\frac{TN}{TN+FN}} NPV=TN+FNTN

阳性预测值 P P V = T P T P + F R \large{PPV=\frac{TP}{TP+FR}} PPV=TP+FRTP

假发现率 F D R = F P F P + T P \large{FDR=\frac{FP}{FP+TP}} FDR=FP+TPFP

ROC曲线绘制

我们以 T P R TPR TPR(真阳性率)和 F P R FPR FPR(伪阴性率)为纵轴和横轴,绘制ROC曲线:
ROC
若我们的样例数是有限的,则我们可以通过以下步骤绘制近似ROC图:
我们设前一个标记点坐标为 ( x , y ) (x, y) (x,y),若当前为真阳性( T P TP TP),则当前坐标为 ( x , y + 1 m + ) (x, y+\frac{1}{m^+}) (x,y+m+1),若当前为伪阳性( F P FP FP),则当前坐标为 ( x + 1 m − , y ) (x+\frac{1}{m^-}, y) (x+m1,y)

若一个学习器的ROC曲线将另一个学习器的ROC曲线完全“包住”,则后者的性能优于前者;在交叉的情况下,我们通过判断ROC曲线下面的面积来判断学习器的优劣,故有了AUC的定义

AUC的定义与概念

AUC(Area under the Curve of ROC),顾名思义,其值为ROC曲线下面的面积

假定ROC曲线是由坐标为 { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , . . . . , ( x m , y m ) } \{(x_1, y_1), (x_2, y_2), ....,(x_m, y_m)\} {(x1,y1),(x2,y2),....,(xm,ym)}的点按序连接成的 ( x 1 = 0 , x m = 1 ) (x_1 = 0, x_m=1) (x1=0,xm=1),则AUC可估算为

A U C = 1 2 ∑ i = 1 m − 1 ( x i + 1 − x i ) ⋅ ( y i + y i + 1 ) \large{AUC=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{m-1}(x_{i+1}-x_{i})\cdot(y_i+y_{i+1})} AUC=21i=1m1(xi+1xi)(yi+yi+1)

根据AUC判断分类器优劣如下:

  • A U C = 1 AUC=1 AUC=1,完美的分类器,对于这一个预测模型,至少存在一个阈值能够得到完美预测
  • 0.5 &lt; A U C &lt; 1 0.5&lt;AUC&lt;1 0.5<AUC<1,由于随机预测,可以通过妥善设置阈值来提高预测价值
  • A U C = 0.5 AUC=0.5 AUC=0.5,与随机预测一样,模型无预测价值
  • A U C &lt; 0.5 AUC&lt;0.5 AUC<0.5,比随机预测还差,但是可以通过反预测而行来进行设置

参考资料

  • ROC曲线 - 维基百科,自由的百科全书
  • 《机器学习》- 周志华

这篇关于机器学习笔记(一)ROC与AUC的定义与概念的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/927542

相关文章

Java学习手册之Filter和Listener使用方法

《Java学习手册之Filter和Listener使用方法》:本文主要介绍Java学习手册之Filter和Listener使用方法的相关资料,Filter是一种拦截器,可以在请求到达Servl... 目录一、Filter(过滤器)1. Filter 的工作原理2. Filter 的配置与使用二、Listen

C 语言中enum枚举的定义和使用小结

《C语言中enum枚举的定义和使用小结》在C语言里,enum(枚举)是一种用户自定义的数据类型,它能够让你创建一组具名的整数常量,下面我会从定义、使用、特性等方面详细介绍enum,感兴趣的朋友一起看... 目录1、引言2、基本定义3、定义枚举变量4、自定义枚举常量的值5、枚举与switch语句结合使用6、枚

Python 迭代器和生成器概念及场景分析

《Python迭代器和生成器概念及场景分析》yield是Python中实现惰性计算和协程的核心工具,结合send()、throw()、close()等方法,能够构建高效、灵活的数据流和控制流模型,这... 目录迭代器的介绍自定义迭代器省略的迭代器生产器的介绍yield的普通用法yield的高级用法yidle

利用Python快速搭建Markdown笔记发布系统

《利用Python快速搭建Markdown笔记发布系统》这篇文章主要为大家详细介绍了使用Python生态的成熟工具,在30分钟内搭建一个支持Markdown渲染、分类标签、全文搜索的私有化知识发布系统... 目录引言:为什么要自建知识博客一、技术选型:极简主义开发栈二、系统架构设计三、核心代码实现(分步解析

Java进阶学习之如何开启远程调式

《Java进阶学习之如何开启远程调式》Java开发中的远程调试是一项至关重要的技能,特别是在处理生产环境的问题或者协作开发时,:本文主要介绍Java进阶学习之如何开启远程调式的相关资料,需要的朋友... 目录概述Java远程调试的开启与底层原理开启Java远程调试底层原理JVM参数总结&nbsMbKKXJx

Java深度学习库DJL实现Python的NumPy方式

《Java深度学习库DJL实现Python的NumPy方式》本文介绍了DJL库的背景和基本功能,包括NDArray的创建、数学运算、数据获取和设置等,同时,还展示了如何使用NDArray进行数据预处理... 目录1 NDArray 的背景介绍1.1 架构2 JavaDJL使用2.1 安装DJL2.2 基本操

HarmonyOS学习(七)——UI(五)常用布局总结

自适应布局 1.1、线性布局(LinearLayout) 通过线性容器Row和Column实现线性布局。Column容器内的子组件按照垂直方向排列,Row组件中的子组件按照水平方向排列。 属性说明space通过space参数设置主轴上子组件的间距,达到各子组件在排列上的等间距效果alignItems设置子组件在交叉轴上的对齐方式,且在各类尺寸屏幕上表现一致,其中交叉轴为垂直时,取值为Vert

Ilya-AI分享的他在OpenAI学习到的15个提示工程技巧

Ilya(不是本人,claude AI)在社交媒体上分享了他在OpenAI学习到的15个Prompt撰写技巧。 以下是详细的内容: 提示精确化:在编写提示时,力求表达清晰准确。清楚地阐述任务需求和概念定义至关重要。例:不用"分析文本",而用"判断这段话的情感倾向:积极、消极还是中性"。 快速迭代:善于快速连续调整提示。熟练的提示工程师能够灵活地进行多轮优化。例:从"总结文章"到"用

【前端学习】AntV G6-08 深入图形与图形分组、自定义节点、节点动画(下)

【课程链接】 AntV G6:深入图形与图形分组、自定义节点、节点动画(下)_哔哩哔哩_bilibili 本章十吾老师讲解了一个复杂的自定义节点中,应该怎样去计算和绘制图形,如何给一个图形制作不间断的动画,以及在鼠标事件之后产生动画。(有点难,需要好好理解) <!DOCTYPE html><html><head><meta charset="UTF-8"><title>06

学习hash总结

2014/1/29/   最近刚开始学hash,名字很陌生,但是hash的思想却很熟悉,以前早就做过此类的题,但是不知道这就是hash思想而已,说白了hash就是一个映射,往往灵活利用数组的下标来实现算法,hash的作用:1、判重;2、统计次数;