【洛谷 P8620】[蓝桥杯 2014 国 A] 排列序数 题解(字符串+排序+全排列)

2024-04-20 05:36

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[蓝桥杯 2014 国 A] 排列序数

题目描述

如果用 a b c d 这 4 4 4 个字母组成一个串,有 4 ! = 24 4!=24 4!=24 种,如果把它们排个序,每个串都对应一个序号:

  abcd  0abdc  1acbd  2acdb  3adbc  4adcb  5bacd  6badc  7bcad  8bcda  9bdac  10bdca  11cabd  12cadb  13cbad  14cbda  15cdab  16cdba  17...

现在有不多于10个两两不同的小写字母,给出它们组成的串,你能求出该串在所有排列中的序号吗?

输入格式

一行,一个串。

输出格式

一行,一个整数,表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。注意:最小的序号是 0 0 0

样例 #1

样例输入 #1

bdca

样例输出 #1

11

样例 #2

样例输入 #2

cedab

样例输出 #2

70

提示

时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2014 年第五届国赛


思路

首先从输入中读取一个字符串 s,并将其拷贝到 ss。然后对 ss 进行排序,得到了 ss 的字典序最小排列。

接下来,进行一个 do-while 循环,每次循环中,都会对 ss 进行一次字典序的下一个排列操作,同时如果 sss 相等,就跳出循环。每进行一次排列操作,都会使计数器 ans 增加 1 1 1,这样就可以得到 s 在所有排列中的序号。

最后,输出 ans,即 s 在所有排列中的序号。


AC代码

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;const int N = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;int n;
string s, ss;
ll ans = 0;int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> s;ss = s;sort(ss.begin(), ss.end());do {if (s == ss) {break;}ans++;} while (next_permutation(ss.begin(), ss.end()));cout << ans << "\n";return 0;
}

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