2019 蓝桥杯省赛 A 组模拟赛（一） —— 轻重搭配

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2019 蓝桥杯省赛 A 组模拟赛（一）

题目：

n 个同学去动物园参观，原本每人都需要买一张门票，但售票处推出了一个优惠活动，一个体重为 x 的人可以和体重至少为 2x 配对，这样两人只需买一张票。现在给出了 n 个人的体重，请你计算他们最少需要买几张门票？

输入格式

第一行一个整数 n，表示人数。

第二行 n 个整数，每个整数 ai 表示每个人的体重。

输出格式

一个整数，表示最少需要购买的门票数目。

思路：

本题主要考察贪心的思想，把体重2x以上的比作一个盒子看待的话，每一个小于2x的人都是往盒子里装的物品，也就是说，最理想的情况是，从小到大排序，从中间分开，左边小的作为物品方，右边大的作为盒子方（大于2x的容纳方），每一个物品都有能容纳它的盒子，这样最后的计数count最小，其值等于n/2。

根据贪心的思想，最小的物品要用尽量小的盒子装它，如果最小的物品和最小的盒子相比较发现当前最小的盒子不能将当前最小的物品装进，那么应该选取稍大的盒子，一直找到能够容纳当前最小物品的盒子为止。

让我们回到这道题，也就是说，排序分拨后，作为容纳方的人一定进入动物园，而作为物品方的人会存在无法被容纳的人（一定是物品方体重最大的几个人），这样一来，最后的count等于 “2x那拨的人+x那波人中无法被容纳的人"

细节处理：

思考一下，当人数为技术时，中间夹着的那个人应该作为盒子方还是作为物品方（容纳方和被容纳方）？

根据贪心的思想，在保证逻辑正确的情况下count当然越小越好，我们回想一下这道题的逻辑：物品方的人被装进盒子的现象必定是连续排列的，而盒子可能会有不能用的，因此，物品方体重更大的人会因为前面的盒子被浪费而无法匹配，所以只要有一个盒子被浪费，那个夹着的人无法被容纳的概率直接成为百分之百，所以奇数人数时中间夹着的人应该作为盒子而非物品。

代码：

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