本文主要是介绍P3478 [POI2008]STA-Station ——树形DP，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3478
来源：牛客网
题目描述
给定一个 nn 个点的树，请求出一个结点，使得以这个结点为根时，所有结点的深度之和最大。一个结点的深度之定义为该节点到根的简单路径上边的数量。
输入描述
第一行有一个整数，表示树的结点个数 nn。
接下来 (n - 1)(n−1) 行，每行两个整数 u, vu,v，表示存在一条连接 u, vu,v 的边。
输出描述
本题存在 Special Judge。输出一行一个整数表示你选择的结点编号。如果有多个结点符合要求，输出任意一个即可。
分析
这很明显是一个树形DP的问题
首先我们可以假设1为根结点，然后进行dfs，可以求出每个节点的的深度，以及对应的子树的大小
我们假设当前根节点为u，对应的所有节点的深度和为f[u],然后u的一个子节点为j，如果以j为根结点的话，那么j的所有子树的深度会-1，所以深度和 - Size[j]，所有不在子树上的点的深度全部都要+1，所以所以深度和 + (n - Size[j]），所以状态转移方程为 f[j] = f[u] - (Size[j] << 1) + n
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>using namespace std;const int N = 1e6 + 10,M = 2 * N;
typedef long long ll;
ll f[N],Size[N],d[N];
int h[N],ne[M],e[M],idx;
int n;void add(int x,int y){ne[idx] = h[x],e[idx] = y,h[x] = idx++;
}void dfs(int u,int fa){Size[u] = 1;d[u] = d[fa] + 1;for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){int j = e[i];if(j == fa) continue;dfs(j,u);Size[u] += Size[j];}
}void DFS(int u,int fa){for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){int j = e[i];if(j == fa) continue;f[j] = f[u] - (Size[j] << 1) + n;DFS(j,u);}
}int main(){scanf("%d",&n);memset(h,-1,sizeof h);for(int i = 1;i < n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y),add(y,x);}dfs(1,0);for(int i = 1;i <= n;i++) f[1] += d[i];DFS(1,0);ll ans = 1,res = f[1];for(int i = 2;i <= n;i++) if(f[i] > res) ans = i,res = f[i];printf("%lld\n",ans);return 0;
}
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