CodeForces 960F: Pathwalks 主席树 + DP

本文主要是介绍CodeForces 960F: Pathwalks 主席树 + DP，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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题目描述

给定n 个点m 条边的有向图，可能不连通，可能有重边，也可能会有自环。求最长的路径(可以经过重复节点)，使得这条路径的编号和权值都严格单调递增，其中编号指输入的顺序。路径的长度是指经过边的数量。

分析

一开始的思路是按边的顺序建图，后来发现不好去维护，后来发现我们可以在主席树上做DP
我们首先把每一个点建一颗权值线段树，每棵树的叶子结点表示到这个点，最后一段距离是j的最大链为多少，然后合并为主席树，用DP搞一搞就出来了

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;
struct Node{int l,r;int res;
}tr[N * 20];
int n,m;
int root[N],idx;int query(int u,int l,int r,int L,int R){if(L > R) return 0;if(l >= L && r <= R) return tr[u].res;int ans = 0;int mid = l + r >> 1;if(L <= mid) ans = query(tr[u].l,l,mid,L,R);if(mid < R) ans = max(ans,query(tr[u].r,mid + 1,r,L,R));return ans;
}int insert(int u,int l,int r,int x,int z){int q = ++idx;tr[q] = tr[u];if(l == r){tr[q].res = max(tr[q].res,z);return q;}int mid = l + r >> 1;if(x <= mid) tr[q].l = insert(tr[u].l,l,mid,x,z);else tr[q].r = insert(tr[u].r,mid + 1,r,x,z);tr[q].res = max(tr[tr[q].l].res,tr[tr[q].r].res);return q;
}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);int ans = 0;while(m--){int x,y,z,p;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);p = query(root[x],0,N,0,z - 1);root[y] = insert(root[y],0,N,z,p + 1);ans = max(ans,p + 1);}printf("%d\n",ans);return 0;
}/**
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