CodeForces 815C :Karen and Supermarket 树上有依赖背包

本文主要是介绍CodeForces 815C :Karen and Supermarket 树上有依赖背包，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

传送门

题目描述

在回家的路上，凯伦决定到超市停下来买一些杂货。她需要买很多东西，但因为她是学生，所以她的预算仍然很有限。
事实上，她只花了 $b$ 美元。
超市出售 $N$ 种商品。第 $i$ 件商品可以以 $c_{i}$ 美元的价格购买。当然，每件商品只能买一次。
最近，超市一直在努力促销。凯伦作为一个忠实的客户，收到了 $n$ 张优惠券。
如果凯伦购买 $i$ 次商品，她可以用i次优惠券降低 $d_{i}$ 美元。当然，不买对应的商品，优惠券不能使用。
然而，对于优惠券有一个规则。对于所有 $i > = 2$ ，为了使用i张优惠券，凯伦必须也使用第 $x_{i}$ 张优惠券（这可能意味着使用更多优惠券来满足需求。）
凯伦想知道。她能在不超过预算 $B$ 的情况下购买的最大商品数量是多少？

分析

比较经典的树上有依赖背包问题了，做之前可以先去看一下没有上司的舞会这道题，可能理解起来会更快
$f [i] [j] [0 / 1]$ 表示在 $i$ 点选了 $j$ 件商品，是否使用优惠卷的情况下的最小花费，然后状态转移搞一下，最后判断一个最大件数就可以了

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 5010;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
int h[N],ne[N],e[N],idx;
int f[N][N][2];
int a[N],b[N];
int sz[N];
int n,li;void add(int x,int y){ne[idx] = h[x],e[idx] = y,h[x] = idx++;
}void dfs(int u){sz[u] = 1;f[u][1][0] = a[u];f[u][1][1] = a[u] - b[u];f[u][0][0] = 0;for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){int v = e[i];dfs(v);for(int j = sz[u];j >= 0;j--)for(int k = 0;k <= sz[v];k++){f[u][j + k][0] = min(f[u][j + k][0],f[u][j][0] + f[v][k][0]);f[u][j + k][1] = min(f[u][j + k][1],f[u][j][1] + f[v][k][1]);f[u][j + k][1] = min(f[u][j + k][1],f[u][j][1] + f[v][k][0]);}sz[u] += sz[v];}
}int main(){memset(h,-1,sizeof h);read(n),read(li);memset(f,0x3f,sizeof f);for(int i = 1;i <= n;i++){read(a[i]),read(b[i]);if(i != 1){int u;read(u);add(u,i);}}dfs(1);int ans = 0;for(int i = n;i;i--) if(f[1][i][0] <= li || f[1][i][1] <= li){ans = i;break;}di(ans);return 0;
}/**
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