CodeForces 1132F :Clear the String 区间DP

2024-04-13 13:18

本文主要是介绍CodeForces 1132F :Clear the String 区间DP,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

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题目描述

给你一个串 s s s,每次可以花费 1 1 1的代价删去一个子串,要求子串的每一位为同一个字符。
求删去整个串的最小代价。

分析

这个数据范围很明显就是 O ( n 3 ) O(n ^ 3) O(n3)的区间DP了
f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]为删区间 [ i , j ] [i,j] [i,j]的最小代价,预处理 f [ i ] [ i ] = 1 f[i][i] = 1 f[i][i]=1,那么我们去枚举一个区间 [ i , j ] [i,j] [i,j]和区间的内的一个 k k k,如果 s t r [ k ] = = s t r [ j ] str[k] == str[j] str[k]==str[j],说明这两个小区间可以合并,那么代价 - 1,否则两个区间的代价直接进行合并

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 550;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
int f[N][N];
char str[N];
int n;int main(){read(n);scanf("%s",str + 1);for(int i = 1;i <= n;i++) f[i][i] = 1;for(int len = 2;len <= n;len++)for(int i = 1,j = i + len - 1;j <= n;i++,j++){f[i][j] = INF;for(int k = i;k < j;k++)f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k] + f[k + 1][j] - (str[k] == str[j]));}di(f[1][n]);return 0;
}/**
*  ┏┓   ┏┓+ +
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* ┃       ┃
* ┃   ━   ┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤ ◥██◤ +
* ┃   ┻   ┃
* ┃       ┃ + +
* ┗━┓   ┏━┛
*   ┃   ┃ + + + +Code is far away from  
*   ┃   ┃ + bug with the animal protecting
*   ┃    ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug 
*   ┃        ┣┓
*    ┃        ┏┛
*     ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*    ┃┫┫ ┃┫┫
*    ┗┻┛ ┗┻┛+ + + +
*/

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