贪心：P2240 【深基12.例1】部分背包问题

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【深基12.例1】部分背包问题

题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 $\le 100)$ 堆金币，第 $i$ 堆金币的总重量和总价值分别是 $m_i,v_i(1\le m_i,v_i \le 100)$ 。阿里巴巴有一个承重量为 $\le 1000)$ 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

输入格式

第一行两个整数 $N, T$ 。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $m_i,v_i$ 。

输出格式

一个实数表示答案，输出两位小数

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

240.00

代码实现

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);int N = sc.nextInt();// N堆金币int T = sc.nextInt();// 背包容量Tdouble[][] arr = new double[N][3];// 每堆金币的重量和价值，以及单价double maxValue = 0;// 最大价值for (int i = 0; i < N; i++) {arr[i][0] = sc.nextDouble();// 总重量arr[i][1] = sc.nextDouble();// 总价值arr[i][2] = arr[i][1] / arr[i][0];// 单价}// 根据单价降序排序Arrays.sort(arr, new Comparator<double[]>() {public int compare(double[] o1, double[] o2) {return Double.compare(o2[2], o1[2]); // 按第三列降序排序}});// 从最大单价开始取金币for (int i = 0; i < N; i++) {if (T >= arr[i][0]) {// 当前背包大于当前堆的金币重量maxValue += arr[i][1];// 累加金币价值T -= arr[i][0];// 背包容量减少} else {// 反之小于：将背包装满之后，结束循环maxValue += arr[i][2] * T;T = 0;// 清空背包break;}}System.out.printf("%.2f", maxValue);// 保留两位小数}}