【线段树】2276. 统计区间中的整数数目

2024-04-12 07:52
文章标签 统计 整数 区间 线段 数目 2276

本文主要是介绍【线段树】2276. 统计区间中的整数数目，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

算法可以发掘本质，如：
一，若干师傅和徒弟互有好感，有好感的师徒可以结对学习。师傅和徒弟都只能参加一个对子。如何让对子最多。
二，有无限多1X2和2X1的骨牌，某个棋盘若干格子坏了，如何在没有坏的格子放足够多骨牌。
三，某个单色图，1表示前前景，0表示后景色。每次操作可以将一个1，变成0。如何在最少得操作情况下，使得没有两个1相邻（四连通）。
四，若干路人，有些人是熟人，如何选出最多的人参加实验。为了避免熟人影响实验的效果，参加的人不能是熟人。
一二是二分图的最大匹配，三是二分图的最小点覆盖，四是二分图最大独立集。 而这三者是等效问题。

本文涉及知识点

线段树

LeetCode2276. 统计区间中的整数数目

给你区间的 空 集，请你设计并实现满足要求的数据结构：
新增：添加一个区间到这个区间集合中。
统计：计算出现在 至少一个 区间中的整数个数。
实现 CountIntervals 类：
CountIntervals() 使用区间的空集初始化对象
void add(int left, int right) 添加区间 [left, right] 到区间集合之中。
int count() 返回出现在 至少一个 区间中的整数个数。
注意：区间 [left, right] 表示满足 left <= x <= right 的所有整数 x 。
示例 1：
输入
[“CountIntervals”, “add”, “add”, “count”, “add”, “count”]
[[], [2, 3], [7, 10], [], [5, 8], []]
输出
[null, null, null, 6, null, 8]
解释
CountIntervals countIntervals = new CountIntervals(); // 用一个区间空集初始化对象
countIntervals.add(2, 3); // 将 [2, 3] 添加到区间集合中
countIntervals.add(7, 10); // 将 [7, 10] 添加到区间集合中
countIntervals.count(); // 返回 6
// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中
// 整数 7、8、9、10 出现在区间 [7, 10] 中
countIntervals.add(5, 8); // 将 [5, 8] 添加到区间集合中
countIntervals.count(); // 返回 8
// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中
// 整数 5 和 6 出现在区间 [5, 8] 中
// 整数 7 和 8 出现在区间 [5, 8] 和区间 [7, 10] 中
// 整数 9 和 10 出现在区间 [7, 10] 中
提示：
1 <= left <= right <= 109
最多调用 add 和 count 方法 总计 105 次
调用 count 方法至少一次

线段树

由于本题无法离散化，所以用数组内存必定会超，只能用哈希映射或二叉树动态开点，二叉树的性能略好，就用二叉树。就算用二叉树也刚刚能过。
区间修改，查询全部。
由于只用到了查询全部，所以查询可以不实现。
save 记录 整个区间 在题目所在区间的数量。
叶子save 的值为1，表示在至少一个区间。0，表示不在任何区间。

template<class TSave=int, class TRecord =int >
class CMyTreeRangeLineTree : public CTreeRangeLineTree<TSave, TRecord>
{	
public:using CTreeRangeLineTree<TSave, TRecord>::CTreeRangeLineTree;
protected:virtual void OnQuery(TSave& save) override{}virtual void OnUpdate(TSave& save, int iSaveLeft, int iSaveRight, const TRecord& update) override{ save = update*(iSaveRight-iSaveLeft+1);}virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) override{par = left + r;}virtual void OnUpdateRecord(TRecord& old, const TRecord& newRecord) override{old = newRecord;}
};

本题只会更新1，如果需要考虑取消，也就是更新为0。需要将懒标记的默认值设置成-1。
CountIntervals():m_treeLine(1,1’000’000’000,0,-1){

}

代码

template<class TSave, class TRecord >
class CRangUpdateLineTree 
{
protected:virtual void OnQuery(TSave& save) = 0;virtual void OnUpdate(TSave& save, int iSaveLeft,int iSaveRight, const TRecord& update) = 0;virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) = 0;virtual void OnUpdateRecord(TRecord& old, const TRecord& newRecord) = 0;
};template<class TSave, class TRecord >
class CTreeRangeLineTree : public CRangUpdateLineTree<TSave, TRecord>
{
protected:struct CTreeNode{int Cnt()const { return m_iMaxIndex - m_iMinIndex + 1; }int m_iMinIndex;int m_iMaxIndex;TRecord record;TSave data;CTreeNode* m_lChild = nullptr, * m_rChild = nullptr;};CTreeNode* m_root;TSave m_tDefault;TRecord m_tRecordDef;
public:CTreeRangeLineTree(int iMinIndex, int iMaxIndex, TSave tDefault,TRecord tRecordDef) {m_tDefault = tDefault;m_tRecordDef = tRecordDef;m_root = CreateNode(iMinIndex, iMaxIndex);}void Update(int iLeftIndex, int iRightIndex, TRecord value){Update(m_root, iLeftIndex, iRightIndex, value);}TSave QueryAll() {return m_root->data;}void Query(int leftIndex, int leftRight) {Query(m_root, leftIndex, leftRight);}
protected:void Query(CTreeNode* node, int iQueryLeft, int iQueryRight) {if ((node->m_iMinIndex >= iQueryLeft) && (node->m_iMaxIndex <= iQueryRight)) {this->OnQuery(node->data);return;}if (1 == node->Cnt()) {//没有子节点return;}CreateChilds(node);Fresh(node);const int mid = node->m_iMinIndex + (node->m_iMaxIndex - node->m_iMinIndex) / 2;if (mid >= iQueryLeft) {Query(node->m_lChild, iQueryLeft, iQueryRight);}if (mid + 1 <= iQueryRight) {Query(node->m_rChild, iQueryLeft, iQueryRight);}}void Update(CTreeNode* node, int iOpeLeft, int iOpeRight, TRecord value){const int& iSaveLeft = node->m_iMinIndex;const int& iSaveRight = node->m_iMaxIndex;if ((iOpeLeft <= iSaveLeft) && (iOpeRight >= iSaveRight)){this->OnUpdate(node->data, iSaveLeft, iSaveRight, value);this->OnUpdateRecord(node->record, value);return;}if (1 == node->Cnt()) {//没有子节点return;}CreateChilds(node);Fresh(node);const int mid = node->m_iMinIndex + (node->m_iMaxIndex - node->m_iMinIndex) / 2;if (mid >= iOpeLeft) {this->Update(node->m_lChild, iOpeLeft, iOpeRight, value);}if (mid + 1 <= iOpeRight) {this->Update(node->m_rChild, iOpeLeft, iOpeRight, value);}// 如果有后代，至少两个后代this->OnUpdateParent(node->data, node->m_lChild->data, node->m_rChild->data,node->m_iMinIndex,node->m_iMaxIndex);}void CreateChilds(CTreeNode* node) {if (nullptr != node->m_lChild) { return; }const int iSaveLeft = node->m_iMinIndex;const int iSaveRight = node->m_iMaxIndex;const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;node->m_lChild = CreateNode(iSaveLeft, mid);node->m_rChild = CreateNode(mid + 1, iSaveRight);}CTreeNode* CreateNode(int iMinIndex, int iMaxIndex) {CTreeNode* node = new CTreeNode;node->m_iMinIndex = iMinIndex;node->m_iMaxIndex = iMaxIndex;node->data = m_tDefault;node->record = m_tRecordDef;return node;}void Fresh(CTreeNode* node){if (m_tRecordDef == node->record){return;}CreateChilds(node);Update(node->m_lChild, node->m_lChild->m_iMinIndex, node->m_lChild->m_iMaxIndex, node->record);Update(node->m_rChild, node->m_rChild->m_iMinIndex, node->m_rChild->m_iMaxIndex, node->record);node->record = m_tRecordDef;}
};template<class TSave=int, class TRecord =int >
class CMyTreeRangeLineTree : public CTreeRangeLineTree<TSave, TRecord>
{	
public:using CTreeRangeLineTree<TSave, TRecord>::CTreeRangeLineTree;
protected:virtual void OnQuery(TSave& save) override{}virtual void OnUpdate(TSave& save, int iSaveLeft, int iSaveRight, const TRecord& update) override{ save = update*(iSaveRight-iSaveLeft+1);}virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) override{par = left + r;}virtual void OnUpdateRecord(TRecord& old, const TRecord& newRecord) override{old = newRecord;}
};class CountIntervals {
public:CountIntervals():m_treeLine(1,1'000'000'000,0,0){}void add(int left, int right) {m_treeLine.Update(left, right,1);}int count() {return m_treeLine.QueryAll();}CMyTreeRangeLineTree<> m_treeLine;
};

测试用例

CountIntervals countIntervals ; // 用一个区间空集初始化对象countIntervals.add(2, 3);  // 将 [2, 3] 添加到区间集合中countIntervals.add(7, 10); // 将 [7, 10] 添加到区间集合中auto res = countIntervals.count();    // 返回 6// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中// 整数 7、8、9、10 出现在区间 [7, 10] 中Assert(6, res);countIntervals.add(5, 8);  // 将 [5, 8] 添加到区间集合中res = countIntervals.count();    // 返回 8// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中// 整数 5 和 6 出现在区间 [5, 8] 中// 整数 7 和 8 出现在区间 [5, 8] 和区间 [7, 10] 中// 整数 9 和 10 出现在区间 [7, 10] 中Assert(8, res);

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

相关

下载

想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

这篇关于【线段树】2276. 统计区间中的整数数目的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/896546。

相关文章

hdu1496（用hash思想统计数目）

hdu1496（用hash思想统计数目）

作为一个刚学hash的孩子，感觉这道题目很不错，灵活的运用的数组的下标。 解题步骤：如果用常规方法解，那么时间复杂度为O（n^4）,肯定会超时，然后参考了网上的解题方法，将等式分成两个部分，a*x1^2+b*x2^2和c*x3^2+d*x4^2， 各自作为数组的下标，如果两部分相加为0，则满足等式； 代码如下： #include<iostream>#include<algorithm
阅读更多...
poj3468(线段树成段更新模板题)

poj3468(线段树成段更新模板题)

题意：包括两个操作：1、将[a.b]上的数字加上v；2、查询区间[a,b]上的和 下面的介绍是下解题思路： 首先介绍  lazy－tag思想：用一个变量记录每一个线段树节点的变化值，当这部分线段的一致性被破坏我们就将这个变化值传递给子区间，大大增加了线段树的效率。 比如现在需要对[a,b]区间值进行加c操作，那么就从根节点[1,n]开始调用update函数进行操作，如果刚好执行到一个子节点，
阅读更多...
hdu1394(线段树点更新的应用)

hdu1394(线段树点更新的应用)

题意：求一个序列经过一定的操作得到的序列的最小逆序数 这题会用到逆序数的一个性质，在0到n-1这些数字组成的乱序排列，将第一个数字A移到最后一位，得到的逆序数为res-a+(n-a-1) 知道上面的知识点后，可以用暴力来解 代码如下： #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#in
阅读更多...
hdu1689(线段树成段更新)

hdu1689(线段树成段更新)

两种操作：1、set区间[a,b]上数字为v；2、查询[ 1 , n ]上的sum 代码如下： #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stdio.h>#include<stdl
阅读更多...
hdu 1754 I Hate It（线段树，单点更新，区间最值）

hdu 1754 I Hate It（线段树，单点更新，区间最值）

题意是求一个线段中的最大数。 线段树的模板题，试用了一下交大的模板。效率有点略低。 代码： #include <stdio.h>#include <string.h>#define TREE_SIZE (1 << (20))//const int TREE_SIZE = 200000 + 10;int max(int a, int b){return a > b ? a :
阅读更多...
hdu 1166 敌兵布阵（树状数组 or 线段树）

hdu 1166 敌兵布阵（树状数组 or 线段树）

题意是求一个线段的和，在线段上可以进行加减的修改。 树状数组的模板题。 代码： #include <stdio.h>#include <string.h>const int maxn = 50000 + 1;int c[maxn];int n;int lowbit(int x){return x & -x;}void add(int x, int num){while
阅读更多...
PTA求一批整数中出现最多的个位数字

PTA求一批整数中出现最多的个位数字

作者 徐镜春 单位 浙江大学 给定一批整数，分析每个整数的每一位数字，求出现次数最多的个位数字。例如给定3个整数1234、2345、3456，其中出现最多次数的数字是3和4，均出现了3次。 输入格式： 输入在第1行中给出正整数N（≤1000），在第二行中给出N个不超过整型范围的非负整数，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按格式“M: n1 n2 ...”输出，其中M是最大次数，n
阅读更多...
poj 1127 线段相交的判定

poj 1127 线段相交的判定

题意： 有n根木棍，每根的端点坐标分别是 px, py, qx, qy。 判断每对木棍是否相连，当他们之间有公共点时，就认为他们相连。 并且通过相连的木棍相连的木棍也是相连的。 解析： 线段相交的判定。 首先，模板中的线段相交是不判端点的，所以要加一个端点在直线上的判定； 然后，端点在直线上的判定这个函数是不判定两个端点是同一个端点的情况的，所以要加是否端点相等的判断。 最后
阅读更多...
整数Hash散列总结

整数Hash散列总结

方法：    step1  :线性探测  step2 散列   当 h(k)位置已经存储有元素的时候，依次探查(h(k)+i) mod S, i=1,2,3…，直到找到空的存储单元为止。其中，S为 数组长度。 HDU 1496   a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0 。 x在 [-100,100] 解的个数  const int MaxN = 3000
阅读更多...
HDU4737线段树

HDU4737线段树

题目大意：给定一系列数，F(i,j)表示对从ai到aj连续求或运算，(i<=j)求F(i,j)<=m的总数。 const int Max_N = 100008 ;int sum[Max_N<<2] , x[Max_N] ;int n , m ;void push_up(int t){sum[t] = sum[t<<1] | sum[t<<1|1] ;}void upd
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2