USACO-Section4.1 Fence Loops【Floyd算法】

本文主要是介绍USACO-Section4.1 Fence Loops【Floyd算法】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述：

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了1~200英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段，有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样，出于这个考虑，他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。布朗将他的每段篱笆从1到N进行了标号（N=线段的总数）。他知道每段篱笆有如下属性：

该段篱笆的长度
该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号
该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号
幸运的是，没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据，写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。

例如，标号1~10的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）：

         1+---------------+|\             /|
2| \7          / ||  \         /  |+---+       /   |6| 8  \     /10  |
3|     \9  /     ||      \ /      |+-------+-------+4       5

上图中周长最小的区域是由2，7，8号篱笆形成的。

INPUT FORMAT:

第1行: N (1 <= N <= 100)

第2行到第3*N+1行: 每三行为一组，共N组信息:

每组信息的第1行有4个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, 这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的数量; N2s与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 (1 <= N2s <= 8).

每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。

每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

OUTPUT FORMAT:

输出的内容为单独的一行，用一个整数来表示最小的周长。

SAMPLE INPUT
10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

SAMPLE OUTPUT
12

解题思路：

这道题就是计算最小环问题，用Floyd算法计算即可，但是边化点的过程比较繁琐，需要判重，所以代码比较冗长。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define INF 99999999
using namespace std;
FILE *fin,*fout;
int d[110][110],e[110][110];
int a[110],A[110];//记录边长和边的起始点 
int N,ccount=1;
bool hash[110][110];//判断点是否记录
int ans=INF;
void init(){for(int i=1;i<110;i++)for(int j=1;j<110;j++)if(i!=j)d[i][j]=INF; 
}
void judge(int s[],int slength){//判断点是否记录，点从1开始到ccount-1 int i,j,flag=0;for(i=1;i<ccount;i++){for(j=0;j<=slength;j++){if(!hash[i][s[j]])break;}if(j==slength+1)return ;}if(i==ccount){for(j=0;j<=slength;j++){hash[ccount][s[j]]=true;if(A[s[j]])d[A[s[j]]][ccount]=d[ccount][A[s[j]]]=s[j];//如果边的起始点已记录则相连 else A[s[j]]=ccount;//如果未记录则将该点作为起始点 }ccount++;}
}
int floyd(){for(int k=1;k<ccount;k++){for(int i=1;i<k;i++)for(int j=i+1;j<k;j++)ans=min(ans,d[i][j]+e[i][k]+e[k][j]);for(int i=1;i<ccount;i++){for(int j=1;j<ccount;j++){d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);}}} return ans;
} 
int main(){fin  = fopen ("fence6.in", "r");fout = fopen ("fence6.out", "w");fscanf(fin,"%d",&N);init();int s,Ls,Ns[2];for(int i=0;i<N;i++){fscanf(fin,"%d%d%d%d",&s,&Ls,&Ns[0],&Ns[1]);a[s]=Ls;int temp[10];temp[0]=s;for(int k=0;k<2;k++){for(int j=1;j<=Ns[k];j++){fscanf(fin,"%d",&temp[j]);}judge(temp,Ns[k]);}}for(int i=1;i<ccount;i++){//将距离从编号改为长度 for(int j=1;j<ccount;j++){if(d[i][j]!=INF)d[i][j]=a[d[i][j]];} }for(int i=1;i<ccount;i++){//复制数组 for(int j=1;j<ccount;j++){e[i][j]=d[i][j];} }floyd();fprintf(fout,"%d\n",ans);exit(0);
}