刷好题，固基础-7

本文主要是介绍刷好题，固基础-7，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

L3-007 天梯地图

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 ≤ N ≤ 500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点1 => ... => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

输入样例1：

10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3

输出样例1：

Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3

输入样例2：

7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5

输出样例2：

Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

 思路：Dijskra算法+DFS

学会如何在寻找最短时间路径过程中维护最短距离路径，以及寻找最短距离路径如何维护经过的节点最少

求最短时间路径可以直接在Dijkstra里面求前驱结点Timepre数组

求最短距离路径因为要求经过结点数最小的那条，所以要用dispre的二维数组存储所有结点的最短路径，然后用DFS求出满足条件的结点数最小的那条，记得pop_back()

AC代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int inf = 99999999, N = 510;
int dis[N], Time[N], e[N][N], w[N][N], Timepre[N], weight[N];
bool visit[N];
vector<int> Timepath, dispath, temppath, dispre[N];
int st, fin, minnode = inf;void dfsTimepath(int v){Timepath.push_back(v);if(v == st){return ;}dfsTimepath(Timepre[v]);
}void dfsdispath(int v){temppath.push_back(v);if(v == st){if(temppath.size() < minnode){minnode = temppath.size();dispath = temppath;}temppath.pop_back();    //记得return ;}for(int i = 0; i < dispre[v].size(); ++i){dfsdispath(dispre[v][i]);}temppath.pop_back();    //记得
}int main(){fill(dis, dis+N, inf);fill(Time, Time+N, inf);fill(weight, weight+N, inf);fill(e[0], e[0]+N*N, inf);fill(w[0], w[0]+N*N, inf);int n, m;    scanf("%d %d", &n, &m);int a, b, flag, len, t;for(int i = 0; i < m; ++i){scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &flag, &len, &t);e[a][b] = len;w[a][b] = t;if(flag != 1){e[b][a] = len;w[b][a] = t;}}scanf("%d %d", &st, &fin);//求最快路径可以直接在Dijkstra里面求前驱结点Timepre数组Time[st] = 0;for(int i = 0; i < n; ++i)    Timepre[i] = i;for(int i = 0; i < n; ++i){int u = -1, minn = inf;for(int j = 0; j < n; ++j){if(visit[j] == false && Time[j] < minn){u = j;minn = Time[j];}}if(u == -1)    break;visit[u] = true;for(int v = 0; v < n; ++v){if(visit[v] == false && w[u][v] != inf){if(Time[v] > Time[u] + w[u][v]){Time[v] = Time[u] + w[u][v];Timepre[v] = u;weight[v] = weight[u] + e[u][v];} else if(Time[v] == Time[u] + w[u][v] && weight[v] > weight[u] + e[u][v]){Timepre[v] = u;weight[v] = weight[u] + e[u][v];}}}}dfsTimepath(fin);fill(visit, visit+N, false);    //记得更新dis[st] = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){int u = -1, minn = inf;for(int j = 0; j < n; ++j){if(visit[j] == false && minn > dis[j]){u = j;minn = dis[j];}}if(u == -1)    break;visit[u] = true;for(int v = 0; v < n; ++v){if(visit[v] == false && e[u][v] != inf){if(dis[v] > dis[u] + e[u][v]){dis[v] = dis[u] + e[u][v];dispre[v].clear();dispre[v].push_back(u);} else if(dis[v] == dis[u] + e[u][v]){dispre[v].push_back(u);}}}}dfsdispath(fin);printf("Time = %d", Time[fin]);if(dispath == Timepath){    //如果最短时间跟最短距离路径一样printf("; Distance = %d: ", dis[fin]);} else {printf(": ");for(int i = Timepath.size()-1; i >= 0; --i){printf("%d", Timepath[i]);if(i)    printf(" => ");}// cout << endl;printf("\nDistance = %d: ", dis[fin]);}for(int i = dispath.size()-1; i >= 0; --i){printf("%d", dispath[i]);if(i)    printf(" => ");}return 0;
}

这篇关于刷好题，固基础-7的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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