NYOJ7最短路径（邮局问题）

本文主要是介绍NYOJ7最短路径（邮局问题），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

样例输出

其实可以看成走方格，怎样走路径和最短，只能上下和左右走，可以分步计算上下和左右走的路径和，同时利用中位线定理可知，中点为起始点,

即sum=min（∑|x[i]-x|)+min（∑|y[i]-y|),x,y为排序后的坐标.

假设有5个数，那么sum=x[2]-x[0]+x[2]-x[1]+x[3]-x[2]+x[4]-x[2]=x[3]-x[1]+x[4]-x[0]

推导可知

for(i=0;i<m/2;++i)

sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];

Ac code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[20],y[20];
int main()
{
int n;//几组数据
cin>>n;
while(n--)
{
int m; //多少住户
int i;
cin>>m;
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>x[i]>>y[i];
}

sort(x,x+m);//从小到大,对x坐标的点进行排序
sort(y,y+m);//对y坐标的点进行排序

int sum=0;
for(i=0;i<m/2;i++)
{
sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}