本文主要是介绍Lucas模板（hdu-3037），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Lucas定理解决的问题是组合数取模。数学上来说，就是求：C(n，m)%p
这里n,m可能很大，比如达到10^15，而p在10^9以内。显然运用常规的阶乘方法无法直接求解，所以引入Lucas定理。如果素数P可以先确定，则可以O(P)预处理，每次计算时间复杂度为 O(logPlogN)。不预处理的时间复杂度，O(PlogN)。
模板代码：（以hdu-3037为例）
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+10;
ll p;ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=p; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;}return res;}
int to[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};ll t,n,m,f[N];ll C(ll x,ll y) {if(x<y) return 0;else return f[x]*qp(f[y],p-2)%p*qp(f[x-y],p-2)%p;
}ll lu(ll x,ll y) {if(y==0) return 1;else return C(x%p,y%p)*lu(x/p,y/p)%p;
}int main() {ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>t;while(t--) {cin>>n>>m>>p;f[0]=1;for(int i=1;i<=p;i++) f[i]=f[i-1]*i%p;cout<<lu(n+m,n)<<endl;}return 0;
}
这篇关于Lucas模板（hdu-3037）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
