本文主要是介绍稀碎从零算法笔记Day39-LeetCode:有向无环图中一个节点的所有祖先,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
感觉写的越来越难了hhh,一晚上只研究明白了2道题
题型:拓扑排序、BFS、图
链接:2192. 有向无环图中一个节点的所有祖先 - 力扣(LeetCode)
来源:LeetCode
题目描述(红字为笔者添加)
给你一个正整数 n
,它表示一个 有向无环图 中节点的数目,节点编号为 0
到 n - 1
(包括两者)。
给你一个二维整数数组 edges
,其中 edges[i] = [fromi, toi]
表示图中一条从 fromi
到 toi
的单向边。
请你返回一个数组 answer
,其中 answer[i]
是第 i
个节点的所有 祖先 ,这些祖先节点 升序 排序。
如果 u
通过一系列边,能够到达 v
,那么我们称节点 u
是节点 v
的 祖先 节点。
省流:求每个节点 前面的节点的集合
题目样例
示例 1:
输入:n = 8, edgeList = [[0,3],[0,4],[1,3],[2,4],[2,7],[3,5],[3,6],[3,7],[4,6]] 输出:[[],[],[],[0,1],[0,2],[0,1,3],[0,1,2,3,4],[0,1,2,3]] 解释: 上图为输入所对应的图。 - 节点 0 ,1 和 2 没有任何祖先。 - 节点 3 有 2 个祖先 0 和 1 。 - 节点 4 有 2 个祖先 0 和 2 。 - 节点 5 有 3 个祖先 0 ,1 和 3 。 - 节点 6 有 5 个祖先 0 ,1 ,2 ,3 和 4 。 - 节点 7 有 4 个祖先 0 ,1 ,2 和 3 。
示例 2:
输入:n = 5, edgeList = [[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]] 输出:[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]] 解释: 上图为输入所对应的图。 - 节点 0 没有任何祖先。 - 节点 1 有 1 个祖先 0 。 - 节点 2 有 2 个祖先 0 和 1 。 - 节点 3 有 3 个祖先 0 ,1 和 2 。 - 节点 4 有 4 个祖先 0 ,1 ,2 和 3 。
提示:
1 <= n <= 1000
0 <= edges.length <= min(2000, n * (n - 1) / 2)
edges[i].length == 2
0 <= fromi, toi <= n - 1
fromi != toi
- 图中不会有重边。
- 图是 有向 且 无环 的。
题目思路
题还挺人性化,不需要判断是否为环
找【祖父节点】,看这个图的时候还是挺容易想到【拓扑排序】的——因为拓扑排序能求入度为0的点。而每个点的入度,可以通过一个一维数组来存。
求祖父节点,以拓扑排序的顺序来遍历n个点,通过看【入度为0的点的后继】,来更新【后继】的【祖先集合】。这里为了避免【祖先集合】有重复的情况,可以用一个二维数组vector<unordered_set<int>> 来表示 i 的【祖先集合】。
存储【拓扑排序】这样的遍历顺序,可以用队列先存储入度为0的点,之后在更新【祖先集合】时,当 后继 继承完 前驱 的【祖父集合】后,让后继的入度-1 。 当后继的入度为0后,再添加到队列中,实现拓扑排序的更新。
遍历一个点及其后继,可以使用【邻接表】这个数据结构——实现可以用二维数组,其中里面的数组存储 i 的后继。
C++代码
class Solution {
public:vector<vector<int>> getAncestors(int n, vector<vector<int>>& edges) {vector<unordered_set<int>> ancestor(n);//表示每个点的祖先的集合vector<vector<int>> neighbour(n);//邻接表vector<int> indegree(n,0);//记录入度的集合// 初始化邻接表、入度表for(auto edge : edges){neighbour[edge[0]].push_back(edge[1]);++indegree[edge[1]];}//用一个队列来存拓扑排序queue<int> come;for(int i=0;i<n;i++){if(indegree[i] == 0)come.push(i);}// 更新集合while(!come.empty()){int head = come.front();come.pop();// 看 head 的邻接表for(int neibo : neighbour[head]){ancestor[neibo].insert(head);--indegree[neibo];for(int anc : ancestor[head])ancestor[neibo].insert(anc);if(indegree[neibo] == 0)come.push(neibo);}}// 答案数组vector<vector<int>> ans(n);for(int i=0;i<n;i++){for(int num : ancestor[i])//遍历祖先集合{ans[i].push_back(num);}sort(ans[i].begin(),ans[i].end());}return ans; }
};
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