本文主要是介绍蓝桥杯第131题——生命之树，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目描述
在 X 森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集 S，使得对于 S 中的任意两个点 a,b，都存在一个点列 a,v1,v2,⋯,vk,b 使得这个点列中的每个点都是 S 里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得 S 中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过 atm 的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
输入描述
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n−1 行，每行 2 个整数 u,v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
其中，0 < n ≤ 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6。
输出描述
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
输入输出样例
示例
输入
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
输出
8解题思路
这道题说的很复杂，其实就是在一个无向图中寻找一组互相连接的节点，找到其权值最大的组合。
这是一道经典的树形dp，树形dp是结合dfs与递推计算的解题手法，用于在树和图的结构中进行递推计算，该题就是一个经典的应用场景。
我们定义dp[i]表示以节点 i 为根的树能达到的最高权值；如果与节点 i 相连的节点的dp值是正值，则可以将其加入到该点的dp值中。
本来其实任意寻找一个节点开始进行dfs即可，这里提供一个技巧，由于我们是进行dfs搜索，那么只需要以1为根开始dfs，将所有连线都定义为小号节点到大号节点的有向连线，考虑到计算大号节点dp值的时候小号节点的dp值还没有正确计算出来，所以dfs并不需要考虑节点号比其小的节点。
import java.util.*;public class Main {static int n;static long[] dp;static int[] w;static ArrayList<ArrayList<Integer>> tree;static long ans = 0;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();w = new int[n + 1];dp = new long[n + 1];tree = new ArrayList<>();tree.add(new ArrayList<>());for (int i = 1; i <= n; i++) {w[i] = sc.nextInt();dp[i] = w[i];tree.add(new ArrayList<>());}for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();tree.get(Math.min(a, b)).add(Math.max(a, b));}dfs(1);System.out.println(ans);}public static void dfs(int root) {for (int i = 0; i < tree.get(root).size(); i++) {int son = tree.get(root).get(i);dfs(son);if (dp[son] > 0) {dp[root] += dp[son];}}ans = Math.max(ans, dp[root]);}
}这篇关于蓝桥杯第131题——生命之树的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
