spoj 1811 LCS 后缀自动机

本文主要是介绍spoj 1811 LCS 后缀自动机，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ.
In this problem, Σ is the set of lowercase letters.
Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occurrences at least once in a string.
Now your task is simple, for two given strings, find the length of the longest common substring of them.
Here common substring means a substring of two or more strings.
Input
The input contains exactly two lines, each line consists of no more than 250000 lowercase letters, representing a string.
Output
The length of the longest common substring. If such string doesn’t exist, print “0” instead.
Example
Input:
alsdfkjfjkdsal
fdjskalajfkdsla

Output:
3
Notice: new testcases added

传送门
题意：给出两个串，求它们的最长公共子串。
本来其实是想着后缀数组做的。。
然后就看见评论里说”suffix array will not work”
吓尿了……百度后才发现这题O(NlogN)要被卡！噗。。
好吧只好用自动机做了。
我对后缀自动机感觉理解欠一点，
这题也想了好久。。
主要就是：DAG，
还有parent树的种种性质（一个点的pre(或者说parent)结点，
右端点集合>这个点的右端点集合，所以长度肯定更短）
说不大清楚，建议自己去学学（=v=）
那么如何求LCS呢？首先在自动机上，有当前ch的边，
就往那边走，
不然肯定要退回到某一个部分，具体就是一个点p，
这个部分，满足后缀与当前匹配到的一致，
且有ch的边（如果没有这种点的话直接回到root去重新开始就好了）
那么长度更新成step[p]+1，并且走它的ch儿子。
中途不停更新ans的最大值即可。

这个比较好理解。因为后缀部分一定匹配了，
那么最长公共子串一定建立在某部分匹配的基础上，
parent树就是这么nb……

注意啦sam的数组开2倍（最多2n-1个点）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=250005;
int tot;
struct SAM{int last,step[N<<1],pre[N<<1];int son[N<<1][26];SAM(){last=1;memset(son,0,sizeof(son));memset(pre,0,sizeof(pre));memset(step,0,sizeof(step));}void insert(int c){int p=last,np=++tot;step[np]=step[p]+1;for (;p && !son[p][c];p=pre[p]) son[p][c]=np;if (!p) pre[np]=1;else{int q=son[p][c];if (step[p]+1!=step[q]){int nq=++tot;step[nq]=step[p]+1;memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[nq]));pre[nq]=pre[q];pre[q]=pre[np]=nq;for (;son[p][c]==q;p=pre[p]) son[p][c]=nq;} else pre[np]=q;}last=np;}
}sam;
int main(){char s[N];scanf("%s",s+1);int n=strlen(s+1);tot=1;for (int i=1;i<=n;i++) sam.insert(s[i]-'a');scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);int ans=0,len=0,p=1;for (int i=1;i<=n;i++){if (sam.son[p][s[i]-'a'])len++,p=sam.son[p][s[i]-'a'];else{for (;p && !sam.son[p][s[i]-'a'];p=sam.pre[p]);if (!p) len=0,p=1;else len=sam.step[p]+1,p=sam.son[p][s[i]-'a'];}ans=max(ans,len);}printf("%d\n",ans);return 0;
}