PTA 六度空间 思路分析及代码解析

本文主要是介绍PTA 六度空间 思路分析及代码解析，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、前导

1. 需要掌握的知识

1. 图的存储和遍历。
2. 了解六度空间理论：一个数学领域的猜想，你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，即：最多通过6个中间人你就能够认识任何一个陌生人。

2. 题目信息

题目来源：PTA / 拼题A
题目地址：https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/715

二、解题思路分析

1. 题意理解

1. 输入数据

10 9	//10表示网络中的顶点数，9表示网络中存在的边数
1 2  //如下9行表示图中的边
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

2. 输出数据：打印与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后两位

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

3. 题意
   图的广度优先搜索的应用

2. 思路分析（重点）

1. 通过二维数组存储图
2. 典型的BFS遍历，参考树的层序遍历实现即可
3. 如果使用的是C++，输出格式有点小麻烦

三、具体实现

1. 弯路和bug

1. 不要忘记初始化，每个顶点统计完毕后都需要进行 /(ㄒoㄒ)/~~
2. 统计结果的变量需要设定为double，初始值为1：因为自己也满足统计要求

2. 代码框架（重点）

2.1 采用的数据结构

二维数组存储图，提升了编码效率；如果想进一步提升，需要再试试链表

int a[max][max];
int dist[max];  //通过dist[]数组记录层数
bool visited[max]; //通过visited[]数组统计顶点是否被访问

2.2 程序主体框架

               程序伪码描述
int main()
{	1.创建图2.循环，每个顶点执行BFS()并按要求打印输出
}

2.3 各分支函数

1. void bfs(int node); //广度遍历 核心函数
   1.1 通过dist[ ]数组统计结点对应的层数：源点=0，与源点有边的顶点属于1层，以此类推
   1.2 通过result变量统计符合要求的人数：初始值为1（因为包括自己）。
   另外，统计结果需要保留小数点后两位，因此result使用double类型。
   1.3 while( !q.empty() ) 核心语句，可以参考树的层序遍历理解：
   1.3.1 弹出一个顶点后，队列中收入和‘弹出顶点’存在‘边关系’的顶点。循环执行该动作
   1.3.2 边数达到7层后执行打印并返回 或者 循环结束(符合要求的顶点都已经遍历)后执行打印并返回

double result=1;void bfs(int node)
{dist[node]=0;visited[node]=true;q.push(node);while(!q.empty()){front=q.front();q.pop();for(int i=1;i<N+1;i++){if(a[front][i] && !visited[i]){q.push(i);visited[i]=true;dist[i]=dist[front]+1;if(dist[i]>6){Print(node,result);return;}result++;}}}Print(node,result);return;
}

2. void Print(int node,double result);
   对于C++，打印有点小麻烦，需要iomanip的帮助

 #include <iomanip>
void Print(int node,double result)
{result = result/N*100;cout.setf(ios::fixed);cout<<node<<": "<<fixed<<setprecision(2)<<result<<"%"<<endl;
}

3. void creat(); //先创建一个空图，然后填充好边；由于是无向图，边需要存储两次

void creat()
{cin>>N>>M; //N represent Node, M represent Edgefor(int i=0;i<max;i++)for(int j=0;j<max;j++)a[i][j]=0;int x,y;for(int k=0;k<M;k++){cin>>x>>y;a[x][y]=1;a[y][x]=1;}return;
}

4. void Default(); //初始化函数

void Default()
{result=1;  //满足要求的人重置为1，因为自己也满足要求for(int i=0;i<max;i++){dist[i]==-1;  //dist[]数组用来标记范围visited[i]=false; //将所有结点重置为未访问}while(!q.empty()) //清空队列q.pop(); 
}

3. 完整编码

如果本文帮到了您，请点赞鼓励，您的鼓励是作者持续原创的动力，谢谢 😃

#include <iomanip>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;#define max 1001  //N<=1000 int a[max][max];
int N,M;
queue<int> q;
double result=1;int dist[max];
bool visited[max];
void bfs(int node);
void creat();
void Default();
void Print(int node,double result);int main()
{Default();creat();for(int i=1;i<N+1;i++){bfs(i);Default();}return 0;
}void bfs(int node)
{int front;dist[node]=0;visited[node]=true;q.push(node);while(!q.empty()){front=q.front();q.pop();for(int i=1;i<N+1;i++){if(a[front][i] && !visited[i]){q.push(i);visited[i]=true;dist[i]=dist[front]+1;if(dist[i]>6){Print(node,result);return;}result++;}}}Print(node,result);return;
}void Print(int node,double result)
{result = result/N*100;cout.setf(ios::fixed);cout<<node<<": "<<fixed<<setprecision(2)<<result<<"%"<<endl;
}void Default()
{result=1;for(int i=0;i<max;i++){dist[i]==-1;visited[i]=false;}while(!q.empty())q.pop();
}void creat()
{cin>>N>>M;for(int i=0;i<max;i++){dist[i]==-1;visited[i]=false;for(int j=0;j<max;j++){a[i][j]=0;}}int x,y;for(int k=0;k<M;k++){cin>>x>>y;a[x][y]=1;a[y][x]=1;}return;
}

四、参考资料

1. 浙江大学 陈越、何钦铭老师主讲的数据结构

这篇关于PTA 六度空间 思路分析及代码解析的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---