PTA 堆中的路径 思路分析及代码解析

本文主要是介绍PTA 堆中的路径 思路分析及代码解析，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、前导

1. 需要掌握的知识

1. 堆的基本知识

2. 题目信息

题目来源：PTA / 拼题A
题目地址：https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/713

二、解题思路分析

1. 题意理解

基础题，小顶堆的代码实现

1. 输入数据

5 3    \\向小顶堆中插入5个元素；需要打印3条路径
46 23 26 24 10  \\插入的具体元素
5 4 3  \\打印路径：从数组下标到根节点，这些是数组下标

2. 输出数据

24 23 10  \\打印的路径
46 23 10
26 10

3. 题意
   代码的核心是建堆

2. 思路分析（重点）

1. 建小顶堆并打印

三、具体实现

1. 弯路和bug

1. 这道题属于基础知识的应用，考察了建堆，个人建议再练习下删除堆中的元素，为后面的Huffman Tree创建打基础

2. 代码框架（重点）

堆是一种树结构：完全二叉树，可以通过结构体数组实现

2.1 采用的数据结构

使用结构体数组

typedef int ElementType;  //通过变量ElementType增加代码的灵活性
struct HNode
{ElementType *a; int size;int capability;
};
typedef struct HNode *Heap;
typedef Heap MinHeap;

2.2 程序主体框架

主要分为三部分：建空堆，插入元素，打印，难点在插入元素

               程序伪码描述
int main()
{	1.建空堆2.通过循环，插入各个元素3.打印
}

2.3 各分支函数

1. MinHeap Creat(int size); 建一个空堆，结构体数组首元素作为哨兵

typedef struct HNode *Heap;
typedef Heap MinHeapMinHeap Creat(int size)
{MinHeap H;H=(MinHeap)malloc(sizeof(struct HNode));H->a=(ElementType*)malloc(sizeof(ElementType)*(size+1));H->size=0;H->capability=size;H->a[0]=Min;return H;
}

2. void Insert(MinHeap H,ElementType x); 将元素插入最小堆中，通过for循环进行上滤：和父节点比较，值小的话向上走，直到遇到哨兵

void Insert(MinHeap H,ElementType x)
{int i;i=++H->size;for(; x < H->a[i/2]; i=i/2)H->a[i]=H->a[i/2];H->a[i]=x;
}

3. void Print(MinHeap H,int i); 从小顶堆的指定位置向上打印

void Print(MinHeap H,int i)
{cout<<H->a[i];i=i/2;for(;i>0;i=i/2) cout<<" "<<H->a[i];cout<<endl;
}

3. 完整编码

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;#define  Min -10000typedef int ElementType;
struct HNode
{ElementType *a;int size;int capability;
};
typedef struct HNode *Heap;
typedef Heap MinHeap;MinHeap Creat(int size);
void Insert(MinHeap H,ElementType x);
void Print(MinHeap H,int i);int main()
{int N,M,x;cin>>N>>M;MinHeap H;H=Creat(N);while(N){cin>>x;Insert(H,x);N--;}while(M){cin>>x;//cout<<"Print Func. will start"<<endl;Print(H,x);M--;} return 0;} MinHeap Creat(int size)
{MinHeap H;H=(MinHeap)malloc(sizeof(struct HNode));H->a=(ElementType*)malloc(sizeof(ElementType)*(size+1));H->size=0;H->capability=size;H->a[0]=Min;return H;
}void Insert(MinHeap H,ElementType x)
{int i;i=++H->size;for(;x<H->a[i/2];i=i/2){H->a[i]=H->a[i/2];}H->a[i]=x;//cout<<"Here is Insert"<<endl;
}void Print(MinHeap H,int i)
{//cout<<"Here is Print"<<endl;cout<<H->a[i];i=i/2;for(;i>0;i=i/2) cout<<" "<<H->a[i];cout<<endl;
}

2021.10.11 AC代码：编码模拟建堆的步骤；堆是一个完全二叉树，因此可以通过数组进行存储

#include <iostream>
using namespace std;typedef int ElementType;
#define Min -10001ElementType* a; //通过数组存储数据. 通过变量标记最后一个元素
ElementType LastIndex = 1; //位置0存储哨兵，实际数据从1开始存储void Insert(ElementType Value);
void Print(int Index);int main()
{int N, M; cin >> N >> M;a = new ElementType[N + 1];a[0] = Min;//哨兵ElementType Value;for (int i = 0; i < N; i++){cin >> Value;Insert(Value);//建堆 core Func.}while (M--){cin >> Value;Print(Value);}return 0;
}void Insert(ElementType Value)
{a[LastIndex++] = Value;int i = LastIndex - 1, Tmp = a[i];while (Tmp < a[i / 2] && i>0){a[i] = a[i / 2];a[i / 2] = Tmp;i = i / 2;}return;
}void Print(int Index)
{cout << a[Index]; Index /= 2;while (Index > 0){cout << " " << a[Index];Index /= 2;}cout << endl;return;
}

四、参考资料

1. 浙江大学 陈越、何钦铭老师主讲的数据结构

这篇关于PTA 堆中的路径 思路分析及代码解析的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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