仿射变换与透视变换区别

2024-03-29 02:32

本文主要是介绍仿射变换与透视变换区别,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1 仿射变换

  1. 用途
    旋转 (线性变换),平移 (向量加).缩放(线性变换),错切,反转

  2. 方法
    仿射变换是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换,它保持了二维图形的“平直性”(直线经过变换之后依然是直线)和“平行性”(二维图形之间的相对位置关系保持不变,平行线依然是平行线,且直线上点的位置顺序不变)。任意的仿射变换都能表示为乘以一个矩阵(线性变换),再加上一个向量 (平移) 的形式.
    在这里插入图片描述

以上公式将点(x,y)映射到(x’,y’),在OpenCV中通过指定一个2x3矩阵实现此功能(公式中的m矩阵,是线性变换和平移的组合,m11,m12,m21,m22为线性变化参数,m13,m23为平移参数,其最后一行固定为0,0,1,因此,将3x3矩阵简化为2x3)

  1. 举例
    a) 以原点为中心旋转,2x3矩阵为:
    [ cos(theta), -sin(theta), 0 ],
    [ sin(theta), cos(theta), 0 ]

    x’ = x * cos(theta) - sin(theta) * y
    y’ = x * sin(theta) + cos(theta) * y

b) 平移,2x3矩阵为
[1,0,tx],
[0,1,ty]

x’ = x * 1 + y * 0 + tx = x + tx
y’ = x * 0 + y * 1 + ty = y + ty

  1. 具体应用
    在OpenCV中,仿射变换通过函数cvWrapAffine(src,dst,mat)实现,其中mat是2x3的仿射矩阵,该矩阵可以利用函数cvGetAffineTransform(srcTri,dstTri,mat)得到,其中mat是被该函数填充的仿射矩阵,srcTri和dstTri分别是由三个顶点定义的平行四边形(由于是平行四边形,只需要指定三个顶点即可确定),即:给出变换前的ABCD和变换后的A’B’C’D’
    在这里插入图片描述

2 透视变换(投影变换)

  1. 用途
    将2D矩阵图像变换成3D的空间显示效果,全景拼接.

  2. 方法
    透视变换是将图片投影到一个新的视平面,也称作投影映射.它是二维(x,y)到三维(X,Y,Z),再到另一个二维(x’,y’)空间的映射.
    相对于仿射变换,它提供了更大的灵活性,将一个四边形区域映射到另一个四边形区域(不一定是平行四边形).它不止是线性变换.但也是通过矩阵乘法实现的,使用的是一个3x3的矩阵,矩阵的前两行与仿射矩阵相同(m11,m12,m13,m21,m22,m23),也实现了线性变换和平移,第三行用于实现透视变换.

在这里插入图片描述
以上公式设变换之前的点是z值为1的点,它三维平面上的值是x,y,1,在二维平面上的投影是x,y,通过矩阵变换成三维中的点X,Y,Z,再通过除以三维中Z轴的值,转换成二维中的点x’,y’.
从以上公式可知,仿射变换是透视变换的一种特殊情况.它把二维转到三维,变换后,再转映射回之前的二维空间(而不是另一个二维空间).

  1. 具体应用
    在OpenCV中,透视变换通过函数cvWrapPerspective(src,dst,mat)实现, 与仿射变换不同的是,透视矩阵是一个3x3的矩阵,在计算矩阵时,可利用函数cvGetPerspectiveTransform(srcQuad,dstQuad,mat),由于不再是平行四边形,需要提供四边形的四个顶点 。

在这里插入图片描述

二者区别
仿射变换后平行四边形的各边仍操持平行,透视变换结果允许是梯形等四边形,所以仿射变换是透视变换的子集

实例:

  1. 仿射变换 https://blog.csdn.net/augusdi/article/details/9022447
  2. 透视变换 https://blog.csdn.net/Augusdi/article/details/9022197

转载自:
https://blog.csdn.net/xieyan0811/article/details/71106539

这篇关于仿射变换与透视变换区别的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/857363

相关文章

native和static native区别

本文基于Hello JNI  如有疑惑,请看之前几篇文章。 native 与 static native java中 public native String helloJni();public native static String helloJniStatic();1212 JNI中 JNIEXPORT jstring JNICALL Java_com_test_g

Android fill_parent、match_parent、wrap_content三者的作用及区别

这三个属性都是用来适应视图的水平或者垂直大小,以视图的内容或尺寸为基础的布局,比精确的指定视图的范围更加方便。 1、fill_parent 设置一个视图的布局为fill_parent将强制性的使视图扩展至它父元素的大小 2、match_parent 和fill_parent一样,从字面上的意思match_parent更贴切一些,于是从2.2开始,两个属性都可以使用,但2.3版本以后的建议使

Collection List Set Map的区别和联系

Collection List Set Map的区别和联系 这些都代表了Java中的集合,这里主要从其元素是否有序,是否可重复来进行区别记忆,以便恰当地使用,当然还存在同步方面的差异,见上一篇相关文章。 有序否 允许元素重复否 Collection 否 是 List 是 是 Set AbstractSet 否

javascript中break与continue的区别

在javascript中,break是结束整个循环,break下面的语句不再执行了 for(let i=1;i<=5;i++){if(i===3){break}document.write(i) } 上面的代码中,当i=1时,执行打印输出语句,当i=2时,执行打印输出语句,当i=3时,遇到break了,整个循环就结束了。 执行结果是12 continue语句是停止当前循环,返回从头开始。

maven发布项目到私服-snapshot快照库和release发布库的区别和作用及maven常用命令

maven发布项目到私服-snapshot快照库和release发布库的区别和作用及maven常用命令 在日常的工作中由于各种原因,会出现这样一种情况,某些项目并没有打包至mvnrepository。如果采用原始直接打包放到lib目录的方式进行处理,便对项目的管理带来一些不必要的麻烦。例如版本升级后需要重新打包并,替换原有jar包等等一些额外的工作量和麻烦。为了避免这些不必要的麻烦,通常我们

ActiveMQ—Queue与Topic区别

Queue与Topic区别 转自:http://blog.csdn.net/qq_21033663/article/details/52458305 队列(Queue)和主题(Topic)是JMS支持的两种消息传递模型:         1、点对点(point-to-point,简称PTP)Queue消息传递模型:         通过该消息传递模型,一个应用程序(即消息生产者)可以

深入探讨:ECMAScript与JavaScript的区别

在前端开发的世界中,JavaScript无疑是最受欢迎的编程语言之一。然而,很多开发者在使用JavaScript时,可能并不清楚ECMAScript与JavaScript之间的关系和区别。本文将深入探讨这两者的不同之处,并通过案例帮助大家更好地理解。 一、什么是ECMAScript? ECMAScript(简称ES)是一种脚本语言的标准,由ECMA国际组织制定。它定义了语言的语法、类型、语句、

Lua 脚本在 Redis 中执行时的原子性以及与redis的事务的区别

在 Redis 中,Lua 脚本具有原子性是因为 Redis 保证在执行脚本时,脚本中的所有操作都会被当作一个不可分割的整体。具体来说,Redis 使用单线程的执行模型来处理命令,因此当 Lua 脚本在 Redis 中执行时,不会有其他命令打断脚本的执行过程。脚本中的所有操作都将连续执行,直到脚本执行完成后,Redis 才会继续处理其他客户端的请求。 Lua 脚本在 Redis 中原子性的原因

Verybot之OpenCV应用二:霍夫变换查找圆

其实我是想通过这个程序来测试一下,OpenCV在Verybot上跑得怎么样,霍夫变换的原理就不多说了,下面是程序: #include "cv.h"#include "highgui.h"#include "stdio.h"int main(int argc, char** argv){cvNamedWindow("vedio",0);CvCapture* capture;i

msys2 minggw-w64 cygwin wsl区别

1 mingw-w64,这是gcc一直win平台下产生的,所以是win版的gcc,既支持32也支持64bit 2cygwin专注于原样在windows上构建unix软件, 3msys让Linux开发者在windows上运行软件,msys2专注于构建针对windows api构建的本机软件 4 wsl  windows subsystem for linux 是一个在windows 10 上能