分类算法NB

常见的机器学习任务

定义：给定一个对象X， 将其划分到预定义好的某的一个类别Yi中

-- 输入：X

-- 输出： Y（取值于有限的集合{y1，y2，y3...........，yn}）

应用：

--人群，新闻分类，query分类，商品分类，网页分类，垃圾邮件过滤，网页排序

类别数量

--  二值分类

      Y的取值只有两种，如邮件是否垃圾邮件

-- 多值分类

     Y的取值大于两个，如：网页分类{政治，经济，体育，........}

类别关系

-- 水平关系

    类别之间无包含关系

--  层级关系

    类别形成等级体系

朴素贝叶斯（NaiveBeyesian Classification，NB） 分类器

-- 概率模型

-- 基于贝叶斯原理

• P(X)：待分类对象自身的概率，可忽略
• P(yi)：每个类别的先验概率，如P(军事)
• P(X|yi)：每个类别产生该对象的概率
• P(xi|yi)：每个类别产生该特征的概率，如P(苹果|科技)

模 型 训 练 、 参 数 估 计

策略：最大似然估计（maximum likehood estimation，MLE）

-- P(Yi)

• Count(yi)：类别为yi的对象在训练数据中出现的次数
– 例如：
• 总共训练数据1000篇，其中军事类300篇，科技类240篇，生活类140篇，……
• P(军事)=0.3， P(科技)=0.24， P(生活)=0.14，……

 最大似然估计（maximum likehood estimation，MLE）

– P(xj|yi)
• Count(xj, yi)：特征xj和类别yi在训练数据中同时出现的次数
– 例如：
• 总共训练数据1000篇，其中军事类300篇，科技类240篇，生活类140篇，……
• 军事类新闻中，谷歌出现15篇，投资出现9篇，上涨出现36篇
• P(谷歌|军事)=0.05， P(投资|军事)=0.03， P(上涨|军事)=0.12，……

模 型 示 例:

• P(yi)
– p(军事)=0.3， p(科技)=0.24， p(生活)=0.14，……
• P(xj|yi)
– P(谷歌|军事)=0.05， P(投资|军事)=0.03， P(上涨|军事)=0.12，……
– P(谷歌|科技)=0.15， P(投资|科技)=0.10， P(上涨|科技)=0.04，……
– P(谷歌|生活)=0.08， P(投资|生活)=0.13， P(上涨|生活)=0.18，……

预 测

分类原则

– 给定X，计算所有的p(yi|X)，选择概率值最大的yi作为输出
• X={国内，投资，市场，……}       ---------------------》 词的集合
• P(军事|X)=P(国内|军事)* P(投资|军事)* P(市场|军事)……P(军事)
• 同样计算P(科技|X) P(生活|X)
– 二值和多值分类同样的做法

评测：

• 测试数据
– （微软更新必应搜索，科技）
– （名企精装修直降30万，房产）
– （国际版块利空突袭 周一大盘堪忧，财经）

混淆表：

• 准确度Accuracy：(C11+C22)/(C11+C12+C21+C22)
• 精确率Precision（y1）：C11/(C11+C21)
• 召回率Recall（y1）：C11/(C11+C12)

评测指标：

• 准确度Accuracy：(50+35)/(35+5+10+50)=85%       -------------》 模型已预测对的
• 精确率Precision（y1）：50/(50+5)=90.9% 
• 召回率Recall（y1）：50/(50+10)=83.3%

朴 素 贝 叶 斯 分 类 特 点：

• 优点：
– 简单有效
– 结果是概率，对二值和多值同样适用
• 缺点：
– 独立性假设有时不合理

-----------------------自己理解部分-------------------------

朴素贝叶斯推导，理解与举例说明：

P(X|Y) = P(X,Y)/P(Y)      --------》 联合概率

P(X,Y)=P(X|Y)*P(Y)

P(X,Y)=P(Y,X)=P(Y|X)*P(X)

P(X|Y) = P(Y|X)*P(X)/P(Y)

P(yi|X)=P(yi)P(X|yi)/P(X)

yi是指某一个分类
Y={军事、财经、体育}
X=一篇文章
xi=文章中具体某一个词

P(yi|X):给定一篇文章，属于某一个类别的概率值
P(yi)：先验概率

给大家100篇文章，其中50篇是军事、30篇财经、20篇体育
P(y=军事) = 50/100
P(y=财经) = 30/100
P(y=体育) = 20/100

P(X):这篇文章的概率=是一个固定值，可以忽略掉

P(yi|X)≈ P(yi)P(X|yi)
P(X|yi)：对于y指定的类别中，出现X的概率

P(xi|yi):对于y指定的类别中，出现x这个词的概率
y=军事，x=军舰

X={军舰、大炮、航母}
P(X|y=军事) = P(x=军舰|y=军事)*P(x=大炮|y=军事)*P(x=航母|y=军事)
前提：独立同分布=》朴素贝叶斯

P(yi|X)≈ P(yi)P(X|yi)
对每一个标签都求对应概率，最大者为该分类
 

--------------------还未写完--------------------