3D接雨水2（leetcode）——Java实现（又是想上吊的一天）

本以为今天有是平平的一天，结果早上起床，说突发疫情，停止线下课，然后十分开心。打开leetcode准备每日一题，结果给我做到自闭，一度想放弃！！接下来就让我们看一看这样的题。。。有多么恶心

给你一个 m x n 的矩阵，其中的值均为非负整数，代表二维高度图每个单元的高度，请计算图中形状最多能接多少体积的雨水。

示例 1:

输入: heightMap = [[1,4,3,1,3,2],[3,2,1,3,2,4],[2,3,3,2,3,1]]
输出: 4
解释: 下雨后，雨水将会被上图蓝色的方块中。总的接雨水量为1+2+1=4。
示例 2:

输入: heightMap = [[3,3,3,3,3],[3,2,2,2,3],[3,2,1,2,3],[3,2,2,2,3],[3,3,3,3,3]]
输出: 10

提示:

m == heightMap.length
n == heightMap[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= heightMap[i][j] <= 2 * 104

废话不多说，先上代码，再解释，如果你做不出来，那你看看你光代码能看懂吗？

class Solution {public int trapRainWater(int[][] heights) {if (heights == null || heights.length == 0) return 0;int n = heights.length;int m = heights[0].length;// 用一个vis数组来标记这个位置有没有被访问过boolean[][] vis = new boolean[n][m];// 优先队列中存放三元组 [x,y,h] 坐标和高度PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1[2] - o2[2]);// 先把最外一圈放进去for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (i == 0 || i == n - 1 || j == 0 || j == m - 1) {pq.offer(new int[]{i, j, heights[i][j]});vis[i][j] = true;}}}int res = 0;// 方向数组，把dx和dy压缩成一维来做int[] dirs = {-1, 0, 1, 0, -1};while (!pq.isEmpty()) {int[] poll = pq.poll();// 看一下周围四个方向，没访问过的话能不能往里灌水for (int k = 0; k < 4; k++) {int nx = poll[0] + dirs[k];int ny = poll[1] + dirs[k + 1];// 如果位置合法且没访问过if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !vis[nx][ny]) {// 如果外围这一圈中最小的比当前这个还高，那就说明能往里面灌水啊if (poll[2] > heights[nx][ny]) {res += poll[2] - heights[nx][ny];}// 如果灌水高度得是你灌水后的高度了，如果没灌水也要取高的pq.offer(new int[]{nx, ny, Math.max(heights[nx][ny], poll[2])});vis[nx][ny] = true;}}}return res;}
}

讲一下解题思路，

如果要存水，那么它的上下左右就必须要比它高才可以

我们先从最外层数组开始，找最低（小）的一个位置开始切入，为什么要这样做呢？因为木桶效应，就是能存多少水由最短的木板决定，超过最短就会溢出了。只要最外层够高那么不管里面有多么复杂，只要内层有位置水都可以存。所以最关键的就是最外层的最低处。

我们就是将整个数组当作木桶来处理的，只不过这个木桶里面有很多大石头而已。从最外层最低处开始判断，它的上下左右比它大还是小。

如果比它大那就说明这个内层（上下左右位）存不了水，就更新整个木桶的最外围，其他位置不变，将这个原来最低的地方换成比它大的内层做最外围；
如果比它小，那就说明可以存水，把比它小的内层（上下左右）填充水至与它同高，接下来再把这些填充过的内层作为最外围；

它的上下左右不是比它大就是比它小，但是不管比它大还是比它小，只要遍历了这个最低处都会更新桶的最外围，然后重新找最低处，继续判断最低处的上下左右，继续更新桶的最外围，直到遍历过所有的位置为止。

每一次遍历，它都会标记已经遍历过的数组防止重复

代码不长，但是处处都是精华哇

这里用到了优先队列，方向数组和三元数组，如果你不知道，我帮你找好了，你去看看再回来继续:-------> 优先队列详解和方向数组详解和三元数组

这里用的是优先队列来储存它们的位置，所以每次poll出来的都是最低位置的数组元素位置，还非常巧妙的用到了方向数组来遍历它的上下左右位置的数组元素

看到这里你就可以回去看看代码了，懂了之后真的是十分有意思！！

大家遇到难题千万不要轻易放过啊，因为你早晚还会遇到它的，有可能就是面试时候哦~

如果还有不懂的，可以和我私聊一起探讨！