P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1： 复制

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。
 

学习资料https://blog.csdn.net/lw277232240/article/details/72870644

LCA模板题，可以用来测测板子

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>using namespace std;const int maxn = 500010;vector<int> edge[maxn];int vis[maxn];
int deep[maxn];
int fa[maxn][100];void dfs(int k)
{/// printf("%d||\n",k);for(int i = 0;i < edge[k].size();i ++){int v = edge[k][i];if(!vis[v]){vis[v] = 1;deep[v] = deep[k]+1;int po,ii;po = k;ii = 0;fa[v][0] = k;while(fa[po][ii]){fa[v][ii + 1] = fa[po][ii];po = fa[po][ii];ii ++;}dfs(v);}}}int LCA(int u,int v)
{int i,j;if(deep[u] < deep[v]) swap(u,v);for(i = 0; (1<<i) <= deep[u];i ++);i --;for(j = i;j >= 0;j --){if(deep[u] - (1<<j) >= deep[v])u = fa[u][j];}if(u == v)return u;for(j = i;j >= 0;j --){if(fa[u][j] != fa[v][j]){u = fa[u][j];v = fa[v][j];}}return fa[u][0];
}void Init(int n)
{memset(vis,0,sizeof(vis));memset(deep,0,sizeof(deep));memset(fa,0,sizeof(fa));for(int i = 0;i <= n;i ++)edge[i].clear();
}int main()
{int t,n,u,v;int root;scanf("%d %d %d",&n,&t,&root);Init(n);for(int i = 1;i < n;i ++){scanf("%d %d",&u,&v);edge[u].push_back(v);edge[v].push_back(u);}vis[root] = 1;dfs(root);while(t --){scanf("%d %d",&u,&v);printf("%d\n",LCA(u,v));}return 0;
}