高效备考2025年AMC8竞赛:吃透2000-2024年600道真题(免费送题)

2024-03-21 07:52

本文主要是介绍高效备考2025年AMC8竞赛:吃透2000-2024年600道真题(免费送题),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

我们继续来随机看五道AMC8的真题和解析,根据实践经验,对于想了解或者加AMC8美国数学竞赛的考生来说,吃透AMC8历年真题是备考更加科学、有效的方法之一。

即使不参加AMC8竞赛,吃透了历年真题600道和背后的知识体系,那么小学和初中数学一定会学得非常轻松、游刃有余。(我个人建议孩子有余力的情况下还是参加,以赛促学是一种很不错的做法,能够激发孩子的好胜心和学习热情,也是孩子宝贵的经历、体验。)

为帮助孩子们更高效地备考,我整理了2000-2004年的全部AMC8真题(完整版共600道,且修正了原试卷中的少量bug),并且独家制作了多种在线练习,利用碎片化时间,一年足以通过自学在2025年AMC8竞赛中取得好成绩。详情见文末。

好消息,2000-2024年官方发布的高清版AMC8的真题和答案免费赠送,在线练习集免费体验,如有需要的朋友们欢迎联系。

2000-2024年AMC8真题和解析:2024年第25题

这道题考点是排列组合、概率和分类讨论。

根据组合原理,已登机的8位乘客的座位总共有C(12,8)=495种情况。剩余的4个空位同样有495种不同的情况。而剩下的4个空位若有2个位置在同排相邻分为四种情况:

①3个空位在同一排:4×9=36种;

②2个空位在同一排相邻,另2个空位在另一排也相邻:C(4,2)×2×2=24种

③2个空位在同一排相邻,另2个空位在另一排不相邻:4×2×3×1=24种

④2个空位在同一排相邻,另2个空位不在同一排:4×2×C(3,2)×3×3=216种

所以符合题目要求的情况共36+24+24+216=300,概率=300/495=20/33,答案选C。

2000-2024年AMC8真题和解析:2014年第6题

这道题的考点是平面几何(矩形的面积)。

矩形的面积为长×宽,知道了它们的宽和高,就可以直接计算。这6个矩形的面积之和=2*1+2*4+2*9+2*16+2*25+2*36=2*91=182,答案选D。

提醒:这道题非常简单,但是在比赛的时候有些考生不敢相信自己的眼睛,也没法想象这六个矩形如何共一个宽。其实想象成立体图形就好理解了,就像一本书一样,只不过书的长度各不相同。

2000-2024年AMC8真题和解析:2006年第25题

这道题的考点是数论(质数)。

这3张卡片上的数字相等,而相等数的奇偶性一样。然而卡片正面的这三个数字中,59和另外2张的44和38奇偶性不同,说明背面的3个质数,中间位置的质数的奇偶性和两边质数的奇偶性不一样.由于2是唯一的偶质数,其他质数均为奇数,所以中间卡片的背面必然是2,所以每张卡片数字之和为61,那么第一张卡片背面的数字为61-44=17,第三张卡片背面的数字为:61-38=23,背面的这3个质数平均值为:(17+2+23)/3=14,答案选B。

2000-2024年AMC8真题和解析:2003年第1题

这道题的考点是立体几何,正方体的基本概念。

一个正方体共有12条边、8个顶点、6个面,所以数字相加为12+8+6=26,答案选E。

2000-2024年AMC8真题和解析:2002年第2题

这道题考点是排列组合,分类讨论。

我们从大面额的5元的张数进行讨论。

  • 若5元有3张,则2元有1张;
  • 若5元有2张,则2元的张数不是个整数,舍去;
  • 若5元有1张,2元有6张;
  • 若5元有0张,则2元的张数也不是个整数,舍去。

因此共有2种方法,选A。

提醒:也可以从2元的张数讨论,结果是一样的。不过遇到这种题目,从大面额讨论会更快。


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