本文主要是介绍luogu 1990 覆盖墙壁 (状压dp)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目描述 Description你有一个长为N宽为2的墙壁，给你两种砖头：一个长2宽1，另一个是L型覆盖3个单元的砖头。如下图：
0 0
0 00
砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖N*2的墙壁的覆盖方法。例如一个2*3的墙可以有5种覆盖方法，如下：
012 002 011 001 011
012 112 022 011 001
注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如2*4的墙可以这样覆盖：
0112
0012
给定N，要求计算2*N的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后4位。例如2*13的覆盖方法为13465,只需输出3465即可。如果答案少于4位，就直接输出就可以，不用加0，如N=3，时输出5。
输入输出格式 Input/output
输入格式：
一个整数N（1<=N<=1000000），表示墙壁的长。
输出格式：
输出覆盖方法的最后4位，如果不足4位就输出整个答案。
输入样例
13
输出样例
3465
题目链接：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1990
题目分析：dp[i][j][]表示到第i列第i-1列状态为j，第i列状态为k时的方案数j和k是0-3，用二进制表示四种状态0表示上下都不放，1表示上放下不放，2表示上不放下放，3表示上下都放，然后枚举各种情况随便搞一搞
#include <cstdio>
int const MAX = 1000005;
int const MOD = 10000;
int dp[MAX][4][4]; void UP(int &x, int y)
{ x += y; if(x >= MOD) x -= MOD;
} int main()
{ int n; scanf("%d", &n); if(n == 1) printf("1\n"); else { dp[2][1][1] = 1; dp[2][2][2] = 1; dp[2][3][2] = 1; dp[2][3][1] = 1; dp[2][3][0] = 1; dp[2][3][3] = 2; for(int i = 3; i <= n; i++) { UP(dp[i][3][3], dp[i - 1][3][0]); UP(dp[i][3][3], dp[i - 1][3][1]); UP(dp[i][3][3], dp[i - 1][3][2]); UP(dp[i][3][3], dp[i - 1][3][3]); UP(dp[i][1][1], dp[i - 1][3][0]); UP(dp[i][1][1], dp[i - 1][1][0]); UP(dp[i][2][2], dp[i - 1][2][0]); UP(dp[i][2][2], dp[i - 1][3][0]); UP(dp[i][3][1], dp[i - 1][3][0]); UP(dp[i][3][1], dp[i - 1][3][2]); UP(dp[i][3][2], dp[i - 1][3][0]); UP(dp[i][3][2], dp[i - 1][3][1]); UP(dp[i][3][0], dp[i - 1][3][3]); } printf("%d\n", dp[n][3][3]); }
} 这篇关于luogu 1990 覆盖墙壁 (状压dp)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
