期权希腊字母

本文主要是介绍期权希腊字母，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

期权希腊字母

一、 Delta——期权理论价值对其标的资产的一阶偏导数

• Delta反映了标的价格单位变化给期权投资者带来的收益或亏损。

• 例如投资者持有一手看涨期权，Delta值为0.5，表示在一定的标的价格变化区间内，期权的价值的变化幅度约为标的价格变化幅度的50%，

• 具体来讲，若标的价格上涨1点，期权价值将上升约0.5点，投资者持有该看涨期权将获利约0.5点，反之若标的价格下降1点，投资者将损失约0.5点。

• 看涨期权多头的Delta值为正，表示看涨期权价值和标的价格同方向变动；看跌期权多头的Delta值为负，表示看跌期权价值同标的价格反方向变动；期权空头的Delta值与期权多头的Delta值符号相反

• 实值期权的Delta绝对值较大，且随着实值程度的增加而趋向于1，表示其价值受标的价格的影响越大；平值期权的Delta绝对值约为0.5；虚值期权的Delta绝对值较小，且随着虚值程度的增加而趋向于0，表示其价值受标的价格的影响越小；标的资产的Delta值等于1

Delta值是期权价格随标的价格的变动比率。比如一份*看涨期权，其Delta值为30，标的价格上涨2元后，期权价格理论上上涨 30%2=0.6元

看涨期权的到期收益曲线

横轴是标的价格S，纵轴是期权价格P，K处是执行价。黑色折线是期权到期收益曲线。红色曲线是某一时刻（交割期前的）的期权价格随标的价格的变化曲线

• 我们看看红色的这条曲线。如果该时刻标的价格大于执行价，为实值期权，到期一定行权，期权价值和标的价格强相关，因此Delta几乎为1
• 如果该时刻标的价格小于执行价，到期期权的理论价值为0，但是期权价格不一定为0，因为还有一个时间价值在里头（谁也不知道到期会怎么样）
• 如果标的价格向下远离执行价，那么该期权行权的可能性较低，受标的价格的影响不大，因此此时期权的Delta接近0；标的价格越接近执行价，Delta越来越大

看跌期权的到期收益曲线

• 如果该时刻标的价格小于执行价，说明到期一定行权，期权价值和标的价格强相关。标的价格每下跌一点，期权价格便会上涨，因此几乎完全负相关，此时Delta为-1。

• 如果标的价格向上远离执行价，那么该期权行权的可能性较低，受标的价格的影响不大，因此此时期权的Delta接近0；标的价格越接近执行价，Delta越来越小（负的越来越大）

Delta 用途

• 交易中通常涉及的Delta中性策略则是通过对冲使投资组合的Delta值等于零的策略，这类策略可以规避价格小幅波动对期权头寸的影响。例如某投资者买入10手平值看跌期权，其仓位总Delta值为-5，为了规避标的价格小幅波动时的方向性风险，该投资者需要买入5手现货以达到Delta中性。、
• 到期行权的概率：|Delta|（Delta的绝对值）可以看做到期行权的概率；如果Delta=1，说明此时期权是实值期权，到期肯定行权，行权概率为100%；如果Delta=0.3，到期行权概率为30%；标的价格越接近行权价格，行权的概率越大。对于看跌期权也可同样解释

图像

上图的横轴是标的价格，纵轴是Delta值，K点是行权价；

0轴上半部分是以K为行权价的买入看涨期权，下半部分是以K为行权价的买入看跌期权。

看涨期权的Delta值自左向右从0变化到1，且在K点附近变化速率加大；

看跌期权的Delta值自左向右从-1变化到0，且在K点附近变化速率亦加大

二、Gamma——期权理论价值对其标的资产的二阶偏导数，是期权Delta值变化曲线的切线斜率，它反应了 Delta的变化速度，也可以理解成期权价格变化加速度

Gamma就是上图Delta曲线的斜率。可以看到不管是看跌期权还是看涨期权，只要是买入方向的，其斜率都是正的，也就是Gamma值都是正的（相反，卖出的方向的Gamma值都是负的）

• Gamma表示在其他因素不变的情况下，一个单位标的资产价格的变化所引起的Delta值的变化。Gamma值越大，Delta值变化就越大
• 看涨和看跌期权多头的Gamma值相等且都为正，空头的Gamma值与多头符号相反。
• 平值附近期权的Gamma值最大，随着实值和虚值程度的加深不断递减，标的资产的Gamma值为零

假设买入一份看涨期权，其Delta值为30，Gamma为5；当标的价格上涨一个点（一个单位）时，Delta变为30+5=35；

类似，买入一份Delta值为-28的看跌期权，Gamma值是4，标的价格上涨一个点时，Delta变为-28+4=-24

新的Delea=老的Delta+Gamma

Gamma值可以用来获得更精确的价格变动估计。

Delta值是期权价格随标的价格的变动比率。比如一份看涨期权，其Delta值为30，标的价格上涨2元后，期权价格理论上上涨 30%*2=0.6元。

上面仅考虑了Delta值。但是，标的价格变动，Delta值是在变动的，用固定的30来计算不精确。这里就可以用到Gamma值。如果Gamma值为5，标的价格上涨2元，Delta变动为30+5*2 = 40。**这整个过程Delta的平均值为(40+30)/2=35，用35这个Delta平均值来计算期权价格变动更加精确一点。**具体而言期权价格上涨35%*2=0.7元。更为精确地，应该对这个过程的所有Delta值加权平均，不过上述头尾取平均一般就可以了

持仓拥有正的Gamma值可以加速价格有利变动对仓位带来的有利影响，减速价格不利变动对仓位带来的不利影响

三、Theta——是期权理论价值对到期时间的一阶偏导数再取负值，它表示了随着时间流逝，时间价值会逐渐减 少，直至归零

• Theta表示在其他因素不变的情况下，单位时间的流逝所引起的期权价值的变化。Theta反映出了投资者因为买入期权获得正的Gamma值而需要支付的单位时间价值的大小。
• 一般情况下，看涨期权和看跌期权多头的Theta值为负，空头的Theta值与多头符号相反

期权的价值由其内在价值（可以由到期收益曲线指示）叠加时间价值组成。所以期权的实际价值总是比起内在价值高那么一点，高出来的那么一点就是时间价值。但是随着时间的流逝，越接近行权日，期权的时间价值越小。

Theta值就是用来衡量期权对时间流逝每天价值下降的点数，一般用负值表示。比如Theta=-0.07，说明期权每天下降的价值为0.07

上图是一个9月份到期的买入看涨期权价格图，K是行权价；橙色曲线是6月1日时期权的价格曲线图；红色为6月2日份时的曲线图。观察一下St那个价位，在同样的点位，6月1日的价值要比6月2日大0.07。这一天的价值下降就可以用Theta来度量，即-0.07

Theta表示随着时间的流逝期权的价值将减少，这对于期权的持有者是一个损失的过程

四、Vega——期权理论价值对其波动率的一阶偏导数

• Vega表示其他因素不变的情况下，标的资产波动率变动一个单位所引起的期权价值的变化。Vega反映出了投资者期权持仓所面临的波动率风险

• 不管对于看涨期权还是看跌期权，波动率越大，理论价值越大；反之，波动率越小，理论价值越小。如果是买入方向，Vega都是正的。当期权波动率增加1个百分点，价值增加Vega；反之，波动率减少1个百分点，价值减少Vega

• 新的理论价值=旧的理论价值+vega的变动值

• 一份看涨期权的波动率为20%，理论价值为3.11，Vega为0.01。当波动率增加到21%，理论价值变动为3.11+0.01=3.12；如果波动率减少到19%，理论价值变动为3.11-0.01=3.1

• 波动率交易者通常选择Delta中性策略以规避因标的价格变动而带来的风险，若认为当前波动率被低估，则选择持有Vega值大于零的期权头寸，当波动率上升时获取收益；反之若认为当前波动率被高估，则选择持有Vega值小于零的期权头寸，当波动率下降时获取收益。

五、Rho——期权理论价值对利率的一阶偏导数，它表示期权价值对利率变动的敏感性

• Rho表示在其他因素不变的条件下，单位利率变动所引起的期权价值的变动。看涨期权多头的Rho值为正数，看跌期权多头的Rho值为负数，空头与多头Rho值符号相反

（1）看涨期权

利率上升，期权价值上升。如果买入股票，仅获得资本利得，但是买入看涨期权，到期时不但获得与单纯持有股票多头的资本利得一样，还享受了利率上升带来的货币增值。因此看涨期权价值上升。

利率下降，期权价值下降。买入看涨期权，到期时，期初与股票同等价值的货币减值了。因此看涨期权价值下降。

（1）看跌期权

利率上升，期权价值下降。如果卖出股票，额外获得了货币的增值。因此看跌期权价值下降。

利率下降，期权价值上升。买入看跌期权，同时持有股票多头的话回避了货币减值的过程。如果期初卖出股票，就要承受货币减值。因此看跌期权价值上升

总结

（1）Delta（Δ）：期权价值变化与标的价格变化的相关程度（或者标的价格的变化导致的期权内在价值的变化）；

（2）Gamma（Γ）：Delta的变化率（或者标的价格的变化对期权价值变化速度的影响）；

（3）Theta（Θ）：期权价值随时间流逝的减小量（或者时间的变化导致的期权内在价值的变化）。另外注意，时间只有一个方向的变化哦；

（4）Vega：期权波动率的变化所导致的期权内在价值的变化；

（5）Rho（Ρ）：利率的变化导致的期权内在价值的变化；

（1）标的多头：Delta “+” ；Gamma “0”；Theta “0”；Vega “0”；Rho “0”；

（2）标的空头：Delta “-” ；Gamma “0”；Theta “0”；Vega “0”；Rho “0”；

（3）买入看涨期权：Delta “+” ；Gamma “+”；Theta “-”；Vega “+”；Rho “+”；

（4）卖出看涨期权：Delta “-” ；Gamma “-”；Theta “+”；Vega “-”；Rho “-”；

（5）买入看跌期权：Delta “-” ；Gamma “+”；Theta “-”；Vega “+”；Rho “-”；

（6）卖出看跌期权：Delta “+” ；Gamma “-”；Theta “+”；Vega “-”；Rho “+”；

参考资料

这篇关于期权希腊字母的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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