[CF1601D]Difficult Mountain

本文主要是介绍[CF1601D]Difficult Mountain，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Difficult Mountain

题解

显然，我们可以把所有的人分成两类，一类是 $a\leqslant s$ ，一类是 $a > s$ 。
对于 $a\leqslant s$ 的部分，我们有一个简单的贪心策略，将所有的按照 $s$ 排序，越大的越后面。
显然，后一个选择的 $s$ 是大于前面所有的 $s$ 的，自然是大于前面所有的 $a$ 的，所以只要它的 $s$ 大于 $d$ ，那么它一定是可以被选择的。
而对于 $a > s$ 的部分，我们也有一个简单的贪心策略，将所有的按照 $a$ 排序，能选则选。
显然，在这种情况下，所有我们选择的 $(a, s)$ 都可以被看成许多不相交的线段。
我们可以考虑将第二部分的所有 $(a, s)$ 都当成线段插入到部分一里面去，如果该线段没有影响到部分一的选择，那么它肯定可以被选择。
也就是当我们进行到第一个 $s_{i}$ 不小于该线段的 $a$ 时，且其 $s$ 不小于当前的 $d$ ，我们可以将该线段加入答案，因为它不会对部分一的选择造成任何影响，而我们的第二类也是按我们的贪心方法排序，也是最优的。
而当我们的第二类影响到第一类时，我们可以发现，一个第二类线段最少会影响一个，但它最多只能贡献一个，因为其它贡献线段是与它不相交的，所以并不会影响它影响的第一类选择。
所以我们当然可以将那个第二类线段替换成第一类线段。
在这种情况下，所有被选择的第二类线段都不会对第一类造成影响。
显然，该方法可以在排序后通过双指针维护。

时间复杂度 $O\left(n\log\,n\right)$ 。

源码

#pragma GCC optimize(2, 3, "Ofast")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 500005
#define lowbit(x) (x&-x)
#define reg register
#define pb push_back
#define mkpr make_pair
#define fir first
#define sec second
#define lson (rt<<1)
#define rson (rt<<1|1)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;       
const int INF=0x3f3f3f3f;       
const int mo=998244353;
const int inv2=499122177;
const int jzm=2333;
const int zero=10000;
const int orG=3,invG=332748118;
const double Pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-5;
typedef pair<LL,int> pii;
template<typename _T>
_T Fabs(_T x){return x<0?-x:x;}
template<typename _T>
void read(_T &x){_T f=1;x=0;char s=getchar();while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}x*=f;
}
template<typename _T>
void print(_T x){if(x<0){x=(~x)+1;putchar('-');}if(x>9)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int add(int x,int y,int p){return x+y<p?x+y:x+y-p;}
void Add(int &x,int y,int p){x=add(x,y,p);}
int n,d,tot1,tot2,ans;
struct ming{int a,s;}p1[MAXN],p2[MAXN];
bool cmp1(ming x,ming y){return x.s<y.s;}
bool cmp2(ming x,ming y){return x.a<y.a;}
signed main(){read(n);read(d);for(int i=1;i<=n;i++){int s,a;read(s);read(a);if(a<=s)p1[++tot1]=(ming){a,s};else p2[++tot2]=(ming){a,s};}sort(p1+1,p1+tot1+1,cmp1);sort(p2+1,p2+tot2+1,cmp2);int i,j;for(i=1,j=1;i<=tot1;i++){while(j<=tot2&&p2[j].a<=p1[i].s){if(d<=p2[j].s)ans++,d=p2[j].a;j++;}if(p1[i].s>=d)d=max(d,p1[i].a),ans++;}while(j<=tot2){if(d<=p2[j].s)ans++,d=p2[j].a;j++;}printf("%d\n",ans);return 0;
}