【洛谷 P8637】[蓝桥杯 2016 省 B] 交换瓶子 题解(贪心算法)

2024-03-15 09:20

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[蓝桥杯 2016 省 B] 交换瓶子

题目描述

N N N 个瓶子,编号 1 ∼ N 1 \sim N 1N,放在架子上。

比如有 5 5 5 个瓶子:

2 , 1 , 3 , 5 , 4 2,1,3,5,4 2,1,3,5,4

要求每次拿起 2 2 2 个瓶子,交换它们的位置。

经过若干次后,使得瓶子的序号为:

1 , 2 , 3 , 4 , 5 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5

对于这么简单的情况,显然,至少需要交换 2 2 2 次就可以复位。

如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。

输入格式

第一行:一个正整数 N N N N < 10000 N<10000 N<10000),表示瓶子的数目。

第二行: N N N 个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。

输出格式

输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 1 2 5 4

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

5
5 4 3 2 1

样例输出 #2

2

提示

时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2016 年第七届省赛

蓝桥杯 2016 年省赛 B 组 I 题。


思路

  1. 当瓶子编号等于位置索引时,位置正确。如果某个瓶子的位置不正确,此时把瓶子放到它的编号对应的位置即可。
  2. 参与交换的瓶子的位置一定是双方都是不正确的,不存在一个正确另一个不正确的情况。而位置正确的瓶子,一定不参与交换。
    如果瓶子A的位置不正确,把瓶子放到它的编号对应的位置即可,不妨假设此时与瓶子A交换的是瓶子B。而对于被交换来的瓶子A替换掉的瓶子B,既然B占据的位置是属于A的,那B的位置也是不正确的。

首先,定义一个整数 n 来存储瓶子的数量,定义一个长整型 ans 来存储交换的次数,定义两个数组 ab 来存放瓶子的编号。

接下来,从输入中读取瓶子的数量 n,并将瓶子的编号存入数组 a 中。

然后,通过两层循环来实现瓶子的交换。外层循环从 1 遍历到 n,内层循环则是在当前瓶子的编号不等于其位置时进行。在内层循环中,交换当前瓶子和编号为当前瓶子编号的瓶子的位置,并将交换次数 ans 加 1。

最后,输出交换的次数 ans


AC代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#define mp make_pair
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;const int N = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;int n;
ll ans = 0;
int a[N], b[N];int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];}for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = a[i]; a[j] != j; j = i) {// cout << i << " " << j << endl;swap(a[j], a[a[j]]);ans++;}}cout << ans;return 0;
}

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