本文主要是介绍宽带波束形成，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
上一篇介绍了窄带波束形成，当信号的带宽增加，窄带波束形成的性能会降低很多。
首先从窄带beamforming说起
阵列模式：M个阵元组成的线性阵列
当有个输入信号
，
，对应的信号的入射方向为
，
。第一个信号
是感兴趣信号，其他信号是干扰信号。每一个信号对应的方向向量
的表达式为：
理想情况下，我们的目标是为感兴趣的信号构造一个固定的响应，并且使得干扰信号的响应是0。为了简化，在这里不考虑噪声。如上的条件可以通过一个矩阵方程描述：
显然，只要等式左边的矩阵是满秩，总能够找到一组阵列权重将M-1个干扰信号消除。满足完全消除的阵列权重的值依赖与信号的频率和信号的到达方向。
对于宽带信号，每一个信号包含无限多不同频率成分，对于不同的频率而言，阵列权重值不同。可以将权重矩阵写成如下形式，对于每一个频率对应的权重：
对于不同的频率，都需要计算一个，窄带波束形成处理宽带信号显然效率很低。
宽带波束形成器的结构
有两类获取频率相关的权重的方法：
- 传感器延时线SDLs（sensor delay-lines）
- 抽头延时线TDLs（tapped delay-lines）或者FIR/IIR滤波器
我们介绍第2种方法：TDLs。TDLs和FIR/IIR滤波器是通过执行时域滤波过程，为每一个接收到的宽带传感器信号，构造频率相关的响应，从而补偿不同频率成分的相位差。这种结构如下图所示。
上图的宽带波束形成器结构对波场进行空间和时间的采样。宽带波束形成器可以表示成：
是阵元的个数，
是每个阵元通道的延时单元的个数。
是相邻抽头的延时（对于数字信号就是采样时间）
将宽带波束形成器表示为矩阵的形式
一共有
乘以
个权重系数
每一个列向量，
包含
个复共轭系数，位于M抽头延时线的第
个抽头
同样输入信号可以表示为一个列向量：
，
是M个阵列的第
个延时数据
当时，就变成了窄带波束形成。
宽带beamformer的波束响应
对于复平面波信号，假设
，则
，
注意这里是小写并且没有加粗，
代表阵元的编号。
是波束响应，与信号的频率和角度相关，用向量表式：
是转向向量，长度为
乘以
。
当时，就变成了窄带波束形成中介绍的转向向量了。
类似上一篇介绍的窄带波束形成，现在对阵列进行规定：
线性阵列，阵元间距是，
，
为了避免空域混叠，，
是信号最高频率成分
对应的波长。假定阵列可操作的频率
，并且
，
。
是波的速度
是第m个阵元的抽头延时线（FIR滤波器）系数的离散傅里叶变换。当且
，则
。
是信号最高频率成分对应的采样周期。
宽带波束形成的波束响应与信号入射角以及
（
）有关。
参考：Wei Liu《Wideband Beamforming》University of Sheffifield, UK
这篇关于宽带波束形成的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
