AcWing.1227.分巧克力（二分）

本文主要是介绍AcWing.1227.分巧克力（二分），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

儿童节那天有 $K$ 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 $N$ 块巧克力，其中第 $i$ 块是 $H_i×W_i$ 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 $N$ 块巧克力中切出 $K$ 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数，大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ 。

以下 $N$ 行每行包含两个整数 $H_i$ 和 $W_i$ 。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围
$1≤N,K≤10^5,$
$1≤Hi,Wi≤10^5$

输入样例：

2 10
6 5
5 6

输出样例：

在这题中需要找到最大的变成使得能够满足切出来足够的巧克力分给每一个小朋友，也就是说许要求的是最大的能够切割的边长。

那么成立条件就是能不能够切出来 $k$ 个巧克力。

|---------------------|-------------------|
L				     mid				  R

如果mid能够满足这个条件，那么最大值肯定就在mid~R这个区间中（包含mid和R）。
如果mid不能满足这个条件，那么最大值肯定就在L~mid-1这个区间中。

也就是说这题是可以用二分的。

并且前提要知道，如果我们枚举到了mid为切割边长，那么所有巧克力能切出来的个数就是 $\sum{[\frac{h_i}{mid}]}{[\frac{w_i}{mid}]}$ ，根据实际问题我们需要下取整。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;int n, m;
int h[N], w[N];bool check(int mid) {long long res = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {res += (long long)(h[i] / mid) * (w[i] / mid);//裁剪出来的个数if (res >= m) return true;	//如果能切割数m块，那就返回true}return false;
}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> h[i] >> w[i];//二分找最大的切割长度int l = 1, r = N;while (l < r) {int mid = l + r + 1>> 1;if (check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}cout << r;return 0;
}