2021-4-22 剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II（贪心算法）

本文主要是介绍2021-4-22 剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II（贪心算法），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

注：
1.若res为int类型，则会溢出，因此res应为longlong类型。
2.函数返回值为int类型，需要进行一次longlong->int的类型转换。

题目：
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：
2 <= n <= 1000

题解：
思路
这题再用动态规划的话惨不忍睹，还是要看贪心

核心思路是：尽可能把绳子分成长度为3的小段，这样乘积最大
步骤如下：

如果 n == 2，返回1，如果 n == 3，返回2，两个可以合并成n小于4的时候返回n - 1
如果 n == 4，返回4
如果 n >4，分成尽可能多的长度为3的小段，每次循环长度n减去3，乘积res乘以3；最后返回时乘以小于等于4的最后一小段；每次乘法操作后记得取余就行

以上2和3可以合并

复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:int cuttingRope(int n) {if(n<4){return n-1;}long long res=1;while(n>4){res=res*3%1000000007;n-=3;}res=res*n;res=res%1000000007;int result=res;return result;}
};