2021-11-19 860. 柠檬水找零(贪心算法)

2024-03-10 20:58

本文主要是介绍2021-11-19 860. 柠檬水找零(贪心算法),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

注:

题目:
在柠檬水摊上,每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品,(按账单 bills 支付的顺序)一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水,然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零,也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意,一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ,其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零,返回 true ,否则返回 false 。

示例 1:
输入:bills = [5,5,5,10,20]
输出:true
解释:
前 3 位顾客那里,我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里,我们收取一张 10 美元的钞票,并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里,我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零,所以我们输出 true。
示例 2:
输入:bills = [5,5,10,10,20]
输出:false
解释:
前 2 位顾客那里,我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客,我们收取一张 10 美元的钞票,然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客,我们无法退回 15 美元,因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零,所以答案是 false。
示例 3:
输入:bills = [5,5,10]
输出:true
示例 4:
输入:bills = [10,10]
输出:false

提示:
1 <= bills.length <= 105
bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

题解:
思路
这道题目刚一看,可能会有点懵,这要怎么找零才能保证完整全部账单的找零呢?

但仔细一琢磨就会发现,可供我们做判断的空间非常少!

只需要维护三种金额的数量,5,10和20。

有如下三种情况:

  1. 情况一:账单是5,直接收下。
  2. 情况二:账单是10,消耗一个5,增加一个10
  3. 情况三:账单是20,优先消耗一个10和一个5,如果不够,再消耗三个5

此时大家就发现 情况一,情况二,都是固定策略,都不用我们来做分析了,而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了,其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况,为什么要优先消耗一个10和一个5呢?

因为美元10只能给账单20找零,而美元5可以给账单10和账单20找零,美元5更万能!

所以局部最优:遇到账单20,优先消耗美元10,完成本次找零。全局最优:完成全部账单的找零。

复杂度分析
时间复杂度:O(N),其中 N 是 bills 的长度。

空间复杂度:O(1)。

class Solution {
public:bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {map<int,int> coins;for(int i:bills){if(i==5){coins[5]++;}else if(i==10){coins[5]--;coins[10]++;//判断是否没有足够的5元if(coins[5]<0){return false;}}else{if(coins[10]>0){coins[10]--;coins[5]--;}else if(coins[5]>0){coins[5]-=3;}else{return false;}//判读是否没有足够的五元和十元if(coins[5]<0||coins[10]<0){return false;}}}return true;}
};

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