飞行员配对问题 | 网络流:最大二分匹配(匈牙利算法)

2024-03-10 15:50

本文主要是介绍飞行员配对问题 | 网络流:最大二分匹配(匈牙利算法),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

飞行员配对问题

成绩10开启时间2020年04月21日 星期二 10:10
折扣0.8折扣时间2020年05月30日 星期六 23:55
允许迟交关闭时间2020年05月30日 星期六 23:55

问题描述: 第二次世界大战时期, 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员. 由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员, 其中一名是英国飞行员, 另一名是外籍飞行员, 在众多的飞行员中, 每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合. 如何选择配对的飞行员才能使一次派出最多的飞机.

算法设计: 对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况, 找出皇家空军能派出最多的飞行员数.

数据输入: 第1行有2个正整数m和n. n是皇家空军的飞行员总数(n<100); m是外籍飞行员数. 外籍飞行员编号1~m, 英国飞行员编号m+1~n. 接下来每行2个整数i和j, 表示外籍飞行员i可以与英国飞行员j配合. 最后以2个-1结束.

结果输出: 皇家空军能派出最多的飞行员数.

 测试输入期待的输出时间限制内存限制额外进程
测试用例 1以文本方式显示
  1. 5 10↵
  2. 1 7↵
  3. 1 8↵
  4. 2 6↵
  5. 2 9↵
  6. 2 10↵
  7. 3 7↵
  8. 3 8↵
  9. 4 7↵
  10. 4 8↵
  11. 5 10↵
  12. -1 -1 ↵
以文本方式显示
  1. 4↵
1秒64M0

        这是一个二分图的匹配问题,可以转化为最大流的算法取求解,也可以直接使用匈牙利算法。本文直接使用匈牙利算法实现。

        关于算法的原理与过程理解可以看看这一篇文章:匈牙利算法(简单易懂)。匈牙利算法还是简单易懂的,本质上就是贪心。下面直接粘上匈牙利算法的AC代码,配合友好的注释应该很好懂啦~

//匈牙利算法解决二部图的最大流问题#include <cstdio>
#include <cstring>#define MAXN 105int m, n;   //二部图左侧有m个,总计有n个
bool connected[MAXN][MAXN];   //图的连接关系
int pre[MAXN] = {0};   //next[j]=i:左侧的 i 点与右侧的 j 点匹配/* 处理输入与初始化 */
void Init() {scanf("%d %d", &m, &n);int i, j;while (true) {scanf("%d %d", &i, &j);if (i == -1 && j == -1)break;connected[i][j] = true;}
}bool vis[MAXN];/* 寻找左侧的点与右侧匹配 */
bool Find(int left) {//依次遍历右部顶点for (int right = m + 1; right <= n; right++) {//寻找 相邻 且 此次查找没有被考虑过 的右侧点if (connected[left][right] && !vis[right]) {vis[right] = true;//寻找 没有匹配 或 该点的匹配点可以另有匹配 的右侧点if(pre[right] == 0 || Find(pre[right])) {pre[right] = left;   //匹配return true;}}}return false;
}int CalcAns(){int ans = 0;/* 讨论每一个左部顶点 */for(int left = 1; left <= m; left++) {memset(vis, false, sizeof(vis));   //每次寻找前需要初始化if(Find(left))  //如果能找到ans++;  //匹配数字加一}return ans;
}int main() {Init();printf("%d\n", CalcAns());
}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这篇关于飞行员配对问题 | 网络流:最大二分匹配(匈牙利算法)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/794734

相关文章

Spring Boot中JSON数值溢出问题从报错到优雅解决办法

《SpringBoot中JSON数值溢出问题从报错到优雅解决办法》:本文主要介绍SpringBoot中JSON数值溢出问题从报错到优雅的解决办法,通过修改字段类型为Long、添加全局异常处理和... 目录一、问题背景:为什么我的接口突然报错了?二、为什么会发生这个错误?1. Java 数据类型的“容量”限制

关于MongoDB图片URL存储异常问题以及解决

《关于MongoDB图片URL存储异常问题以及解决》:本文主要介绍关于MongoDB图片URL存储异常问题以及解决方案,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐... 目录MongoDB图片URL存储异常问题项目场景问题描述原因分析解决方案预防措施js总结MongoDB图

SpringBoot项目中报错The field screenShot exceeds its maximum permitted size of 1048576 bytes.的问题及解决

《SpringBoot项目中报错ThefieldscreenShotexceedsitsmaximumpermittedsizeof1048576bytes.的问题及解决》这篇文章... 目录项目场景问题描述原因分析解决方案总结项目场景javascript提示:项目相关背景:项目场景:基于Spring

解决Maven项目idea找不到本地仓库jar包问题以及使用mvn install:install-file

《解决Maven项目idea找不到本地仓库jar包问题以及使用mvninstall:install-file》:本文主要介绍解决Maven项目idea找不到本地仓库jar包问题以及使用mvnin... 目录Maven项目idea找不到本地仓库jar包以及使用mvn install:install-file基

Nginx location匹配模式与规则详解

《Nginxlocation匹配模式与规则详解》:本文主要介绍Nginxlocation匹配模式与规则,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录一、环境二、匹配模式1. 精准模式2. 前缀模式(不继续匹配正则)3. 前缀模式(继续匹配正则)4. 正则模式(大

usb接口驱动异常问题常用解决方案

《usb接口驱动异常问题常用解决方案》当遇到USB接口驱动异常时,可以通过多种方法来解决,其中主要就包括重装USB控制器、禁用USB选择性暂停设置、更新或安装新的主板驱动等... usb接口驱动异常怎么办,USB接口驱动异常是常见问题,通常由驱动损坏、系统更新冲突、硬件故障或电源管理设置导致。以下是常用解决

Mysql如何解决死锁问题

《Mysql如何解决死锁问题》:本文主要介绍Mysql如何解决死锁问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录【一】mysql中锁分类和加锁情况【1】按锁的粒度分类全局锁表级锁行级锁【2】按锁的模式分类【二】加锁方式的影响因素【三】Mysql的死锁情况【1

SpringBoot内嵌Tomcat临时目录问题及解决

《SpringBoot内嵌Tomcat临时目录问题及解决》:本文主要介绍SpringBoot内嵌Tomcat临时目录问题及解决,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,... 目录SprinjavascriptgBoot内嵌Tomcat临时目录问题1.背景2.方案3.代码中配置t

SpringBoot使用GZIP压缩反回数据问题

《SpringBoot使用GZIP压缩反回数据问题》:本文主要介绍SpringBoot使用GZIP压缩反回数据问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录SpringBoot使用GZIP压缩反回数据1、初识gzip2、gzip是什么,可以干什么?3、Spr

Java 正则表达式URL 匹配与源码全解析

《Java正则表达式URL匹配与源码全解析》在Web应用开发中,我们经常需要对URL进行格式验证,今天我们结合Java的Pattern和Matcher类,深入理解正则表达式在实际应用中... 目录1.正则表达式分解:2. 添加域名匹配 (2)3. 添加路径和查询参数匹配 (3) 4. 最终优化版本5.设计思