本文主要是介绍窄带波束形成，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
阵列信号处理有以下三个研究方向：
- 检测入射信号是否存在，以及入射信号的数目
- 检测入射信号的到达方向（DOA)角
- 增强某个感兴趣方向的信号，抑制其他方向的干扰（beamforming)
波束形成（beamforming）分为窄带波束形成和宽带波束形成。窄带可简单理解为信号只有一个频率，宽带就是信号有无限多个频率。麦克风阵列信号处理就涉及到宽带波束形成。在介绍宽带波束形成之前，我们先介绍窄带波束形成。
窄带波束形成
下图是一个基于线阵的波束形成简单结构，由M个阵元组成的线性阵列，对波场进行空间采样。
输出信号的表达式：
就是第m个阵元采集到的信号，
是第m个阵元的权重系数。
对于输入平面波信号是复信号（对应的角频率是
），DOA角度是
（范围是[
]）。如上图所示，
角是相对于与线性阵列垂直方向定义的。
如果如果第0个阵元采集到的信号是，第
个阵元采集到的信号是
,
= 1, 2, ... ,
。
是信号从第0个阵元传播到第
个阵元所需的延时。
波束形成器的输出为：
波束形成器的响应为：
向量是
个阵元的复共轭系数
称作阵列响应向量（或者转向向量steering vector，方向向量direction vector）
避免时域混叠要求信号的最高频率小于1/2的采样率。避免空域混叠要求阵列之间的距离小于
当时，等间隔线性阵列窄带波束形成器的响应为：
对于与上式相同系数的FIR滤波器，其频率响应为：
是归一化频率，
从
变化到
时，
从
变化到
。
窄带波束形成的实例
设计波束形成器，将波束指向，并且抑制
以及方向的信号。线性阵列间距
，其中
为入射信号的波长。阵元数目
等效FIR设计：
通带：，其中
阻带: 其中
使用MATLAB的remez函数设计的FIR系数（也即是个阵元的复共轭系数）为：
是波束形成器的波束图，一般进行取对数，波束图如下图所示。
以上的实例是基于阵列的间距等于半波长这个假设，更一般的情况下，令
，
波束响应可写为
参考：Wei Liu《Wideband Beamforming》University of Sheffifield, UK
这篇关于窄带波束形成的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
