本文主要是介绍《算法之美》的一处错误，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
今天开始拿到《算法之美》一本书，翻看起来，前阵子在看Charles Petzold大神的《编码-隐匿在计算机软硬件背后的语言》，百看不厌，真的是一本非常有趣的书，觉得左飞哥翻译的不错，了解到他还写了《算法之美》一书，特地买来看看。看到Z字形编码，对其产生了兴趣，于是开始敲代码。
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Z字形编码是干什么的？
首先了解一下 JPEG ，它的英文名是 Joint Photographic Experts Group 是一种常见的图像文件格式，也是目前静态图像中压缩比最高的一种图像文件格式，它综合运用了多种压缩技术而达到一种极高的压缩比例。
关于 JPEG 更多详情 请见 维基百科---https://zh.wikipedia.org/wiki/JPEG
在 JPEF 编码过程中，有一个非常重要的步骤，即Z字形编排过程。
借用一下本书的一副图，简单说明一下Z字形编码。
下面看一个例子，相信大家就明白了。
上面是 8 × 8 的一个矩阵，将其经过 Z 字形编码得到的结果如果上图。在 《算法之美》这本书中，给的矩阵大小为 8 ，矩阵大小定义为 SIZE ，在本小节末尾，有这么一句话 --- 此外，这个算法不仅对 8 × 8 的矩阵有效，对于 SIZE 取其他值的情况仍然有效，读者不妨试试看。
于是，我就试了将 SIZE 改为其它值，但是 SIZE为偶数时是没有错误的，但是 SIZE 一旦为奇数时就发生了错误。
错误情况如图所示：
也就是说没有完成 Z 字形编码，所以我就想把 SIZE 为奇数的情况，也能够进行正确的 Z 字形编码。
经过一番在草稿纸上的演算，只需将书中的两行代码做下小小的改动再加上两个判断即可。
代码如下：
- SIZE 为奇数的情况：
if(SIZE%2 == 1){if(i == 0 && j%2 == 0 && j !=SIZE-1 || i == SIZE -1 && j%2 == 1){j++;continue;}if(j == 0 && i%2 == 1 || j == SIZE - 1 && i%2 == 0) {i++;continue;}}- SIZE 为偶数的情况：
else if(SIZE%2 == 0){if((i == 0 || i == SIZE-1) && j%2 == 0){j++;continue;}if((j == 0 || j == SIZE-1) && i%2 == 1){i++;continue;} }完整的判断代码为：
for(x = 0;x< SIZE;x++){for(y = 0;y< SIZE;y++) {//赋值*(*(a + i) + j) = *(*(matrix + x) +y);if(SIZE%2 == 1){if(i == 0 && j%2 == 0 && j !=SIZE-1 || i == SIZE -1 && j%2 == 1){j++;continue;}if(j == 0 && i%2 == 1 || j == SIZE - 1 && i%2 == 0) {i++;continue;}}else if(SIZE%2 == 0){if((i == 0 || i == SIZE-1) && j%2 == 0){j++;continue;}if((j == 0 || j == SIZE-1) && i%2 == 1){i++;continue;} }if((i+j)%2 == 0){i--;j++;}else if((i+j)%2 == 1){i++;j--;}}}
SIZE 为7时 ：
下面来分别解释一下 SIZE 为偶数 和 奇数的情况：（也就是代码怎么来的）
上图其实也有一处错误，只不过这个错误没有什么太大的影响所以就权当没看到了。
以7 × 7 的矩阵为例：
- 当 SIZE 为偶数时：
- 当 SIZE 为奇数时：
可以发现：
- 当 matrix[i][j] 列数 j 是偶数时，并且只有当 i = 0 时，那么遍历路径在矩阵中的走向就是水平向右移动一格。
- 当 matrix[i][j] 列数 j 是奇数时，并且只有当 i == SIZE -1 时，那么遍历路径在矩阵中的走向就是水平向右移动一格。
- 当 matrix[i][j] 行数 i 是奇数时，并且只有当 j = 0 时，那么遍历路径在矩阵中的走向就是垂直向下移动一格。
- 当 matrix[i][j] 行数 i 是偶数时，并且只有当 j == SIZE -1 时，那么遍历路径在矩阵中的走向就是垂直向下移动一格。
以上就是 完整的 Z字形编码 过程。
附完整代码：
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define SIZE 3
int main(int arc,char** argv)
{int matrix[SIZE][SIZE] = {0};int a[SIZE][SIZE] = {0};int i,j,x,y,value = 0;int *p;p = &matrix[0][0];//初始化矩阵for(i = 0;i<SIZE * SIZE;i++)*p++ = i; //打印原始矩阵cout << "原始矩阵如下：" << endl; for(i = 0; i< SIZE ; i++){for(j = 0;j<SIZE;j++)//setw(int n) 用来控制输出间隔 cout << setw(4) << *(*(matrix + i) + j);cout << endl; }i = 0; j = 0;//进行Z字形编排for(x = 0;x< SIZE;x++){for(y = 0;y< SIZE;y++) {//赋值*(*(a + i) + j) = *(*(matrix + x) +y);if(SIZE%2 == 1){if(i == 0 && j%2 == 0 && j !=SIZE-1 || i == SIZE -1 && j%2 == 1){j++;continue;}if(j == 0 && i%2 == 1 || j == SIZE - 1 && i%2 == 0) {i++;continue;}}else if(SIZE%2 == 0){if((i == 0 || i == SIZE-1) && j%2 == 0){j++;continue;}if((j == 0 || j == SIZE-1) && i%2 == 1){i++;continue;} }if((i+j)%2 == 0){i--;j++;}else if((i+j)%2 == 1){i++;j--;}}}cout << endl << "经过Z字形编码后的矩阵如下：" << endl; for(i = 0;i< SIZE;i++){for(j = 0;j<SIZE;j++)cout << setw(4)<<*(*(a+i)+j);cout<<endl;}return 0;
}
这篇关于《算法之美》的一处错误的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
