2018 ccpc 女生赛 奢侈的旅行 （堆优化dijkstra）

本文主要是介绍2018 ccpc 女生赛 奢侈的旅行 （堆优化dijkstra），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

奢侈的旅行

高玩小Q不仅喜欢玩寻宝游戏，还喜欢一款升级养成类游戏。在这个游戏的世界地图中一共有 n个城镇，编号依次为 1到 n。

这些城镇之间有 m条单向道路，第 i 条单项道路包含四个参数 ui,vi,ai,bi，表示一条从 ui号城镇出发，在 vi号城镇结束的单向道路，因为是单向道路，这不意味着小Q可以从 vi沿着该道路走到 ui。小Q的初始等级 level为 1，每当试图经过一条道路时，需要支付 cost=log2level+ailevel点积分，并且经过该道路后，小Q的等级会提升 ai级，到达 level+ai级。但是每条道路都会在一定意义上歧视低消费玩家，准确地说，如果该次所需积分 cost<bi，那么小Q不能经过该次道路，也不能提升相应的等级。

注意：本游戏中等级为正整数，但是积分可以是任意实数。

小Q位于 1号城镇，等级为 1，现在为了做任务要到 n号城镇去。这将会是一次奢侈的旅行，请写一个程序帮助小Q找到需要支付的总积分最少的一条路线，或判断这是不可能的。

第一行包含一个正整数 T(1≤T≤30)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个整数 n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)，表示城镇数和道路数。

接下来 m行，每行四个整数 ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)，分别表示每条单向道路。

对于每组数据，输出一行一个整数，即最少所需的总积分的整数部分，如： 4.9999输出 4， 1.0输出 1。若不存在合法路线请输出 −1。

从题意可以看出来这是一个最短路的问题，初始等级为1，所以总积分的计算可以用对数化简成log（（1+a1）/1 * （1+a1+a2）/(1+a1)......）--->log(1+a1+a2+....an)。所以过程中计算总积分时先计算 1+cost ，最后再求log就可以。

spfa会超时。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int head[200006], cnt;
struct Edge{int v, a, b, next;
}edge[200006];void add(int u, int v, int a, int b){edge[cnt].a = a;edge[cnt].b = b;edge[cnt].v = v;edge[cnt].next = head[u];head[u] = cnt++;
}struct node{int id;ll level;node(int id, ll level){this->id = id;this->level = level;}bool operator < (const node &x)const{return level > x.level;}
};
ll dis[100005];
int vis[100005];
int dijkstra(){memset(dis, INF, sizeof(dis));memset(vis, 0 ,sizeof(vis));priority_queue<node>q;q.push(node(1, 1));dis[1] = 1;while(!q.empty()){node temp = q.top();q.pop();int u = temp.id;if(u == n)for(int i = 1; i < 65; i++)if((1ll << i) > temp.level)return i - 1;if(vis[u])continue;vis[u] = 1;for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){if((temp.level + edge[i].a) / temp.level >= (1ll << edge[i].b) && temp.level + edge[i].a < dis[edge[i].v]){dis[edge[i].v] = temp.level + edge[i].a;q.push(node(edge[i].v, dis[edge[i].v]));}}}return -1;
}int main(){int T, u, v, a, b;scanf("%d", &T);while(T--){cnt = 0;memset(head, -1, sizeof(head));scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &a, &b);add(u, v, a, b);}printf("%d\n", dijkstra());}return 0;
}

这篇关于2018 ccpc 女生赛 奢侈的旅行 （堆优化dijkstra）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！