jax可微分编程的笔记(9)

2024-03-02 07:28
文章标签 笔记 编程 微分 jax

本文主要是介绍jax可微分编程的笔记(9),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

jax可微分编程的笔记(9)

第九章 案例:FAST主动反射面的形态调整

深度学习是可微分编程框架下的一个极为重要的使用场景。
模型,损失函数及优化算法是常见优化问题的3个组成部分。
其概念的外延并不仅仅局限于深度学习。优化问题中的模型
除了神经网络,还可以是具体的物理体系;优化问题中的损失
函数除了经验风险函数,还可以是实际物理体系的能量。优化
算法试图优化的参数可以不必隐藏在优化函数中,而同样可以
对应于实际体系中节点的坐标。

9.1 背景介绍

中国天眼(FAST)是我国的射电望远镜,也是目前世界上单口径
最大,灵敏度最高的射电望远镜。主要的部件有主动反射面,
信号接收器,及辅助子系统。主动反射面分为基准状和工作态
两个状态。工作态时,反射面要调整为工作抛物面。
对于这个形态调节的工程问题,一般会用ANSYS等大型有限元
分析软件进行建模和数值模拟,给出各种调节参数.然而引入
可微分编程框架后,程序以相当简单的计算方式,在相当的精度
内,同大型软件给出了一样的结果。

9.2 数据的预处理

数据包括主索节结的坐标,促动器坐标,三角形反射面的顶点坐标。

9.3 约束优化问题的提出及模型的训练

优化方案有4种如下:
方案1:促动器总行程最小
方案2:促动器行程的平方和最小
方案3:抛物面与球面偏离的距离峰值最小
方案4:抛物面边缘与球面光滑连接.

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