ACM Hacker (USTC1042 合肥赛区网络预选赛热身赛 B题)

本文主要是介绍ACM Hacker (USTC1042 合肥赛区网络预选赛热身赛 B题)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

这题题意比较难懂，不过幸好样例给的比较好，通过分析样例还是能懂得题目意思的，对于每个

数据要么测输入，测输入要花费ai次，要么测输出，测单个输出要花费2^bi次，总共n个数据，

求测完所有数据的最少次数，

比较暴力的是对每个数据枚举其测输入或测输出，时间复杂度O(2^n);不过想到一个优化，想

求出所有ai的和ans作为上限，每次找到更小的更新ans，大于ans直接减枝减掉，这样是能减

掉很多值，抱着侥幸心理交了TLE，不过也是意料之中，继续改，改成动态规划，dp[i][j]表示

在测过前i个数据以后在测了j次输入的时候最小需要测几次输出，交了，又是TLE，一看ai《=

10000，n《=100，j的范围为0。。100*10000，所以时间负责度为100*100*10000，

超时是必然的，那么继续修改动态规划，把dp[i][j]的第2维改成测输出次数;由于输出次数是

2^sigma(bi);所以j可以用指数表示，2^28次已经超过100*10000，所以j只要枚举0到28，

初始化是dp[i][j]=2^28次，（28是我随便取的一个数只要2^k>100*10000的k都可以）

改完后直接交，0ms直接过，激动啊.....

#include<iostream>
#include<memory.h>
using namespace std;
int a[200],b[200],dp[200][10005],ans,n;
int f[33];
int min(int x,int y)
{
if (x<y) return x;
else return y;
}
int calc(int k,int u,int v)//第一次想到的一个搜索方法，TLE
{
if (u+v>=ans) return 0;
if (k==n+1)
{
ans=u+v;
return 0;
}
calc(k+1,u+a[k],v);
calc(k+1,u,v*f[b[k]]);
return 0;
}
int main()
{
int i,u,v,t,j,k;
memset(f,0,sizeof(f));
f[0]=1;
for(i=1;i<=31;i++)
f[i]=f[i-1]*2;
while(cin>>n)
{
   if (n==0) break;
   for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
   for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>b[i];
   for(i=1;i<=n+1;i++)
for(j=0;j<=28;j++)
dp[i][j]=f[28];
   dp[1][0]=0;
   for(i=1;i<=n;i++)
for(k=0;k<=28;k++)
{
dp[i+1][k+b[i]]=min(dp[i+1][k+b[i]],dp[i][k]);//测输出
dp[i+1][k]=min(dp[i+1][k],dp[i][k]+a[i]);//测输入
}//改进后的DP
   //calc(1,u,v);
ans=f[28];
   for(i=0;i<=28;i++)
if (f[i]+dp[n+1][i]<ans) ans=f[i]+dp[n+1][i];
   cout<<ans<<endl;
}
}