Cupid's Arrow

传说世上有一支丘比特的箭，凡是被这支箭射到的人，就会深深的爱上射箭的人。
世上无数人都曾经梦想得到这支箭。Lele当然也不例外。不过他想，在得到这支箭前，他总得先学会射箭。
日子一天天地过，Lele的箭术也越来越强，渐渐得，他不再满足于去射那圆形的靶子，他开始设计各种各样多边形的靶子。
不过，这样又出现了新的问题，由于长时间地练习射箭，Lele的视力已经高度近视，他现在甚至无法判断他的箭射到了靶子没有。所以他现在只能求助于聪明的Acmers，你能帮帮他嘛？
 

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每组测试的第一行，包含一个正整数N(2<N<100),表示靶子的顶点数。
接着N行按顺时针方向给出这N个顶点的x和y坐标(0<x,y<1000)。
然后有一个正整数M，表示Lele射的箭的数目。
接下来M行分别给出Lele射的这些箭的X,Y坐标(0<X,Y<1000)。
 

Output
对于每枝箭，如果Lele射中了靶子，就在一行里面输出"Yes",否则输出"No"。
 

Sample Input
4
10 10
20 10
20 5
10 5
2
15 8
25 8
 

Sample Output
Yes
No

      给你一个n边形的坐标，然后给你m个点的坐标，问这m个点是否全在这个多边形

      将一个多边形，以其中一个点为原点，开始与其他各点相连并延长做射线，则会形成许多个三角形区域。（如左图）

      这样我们可以先判断点在哪两条向量之间。用二分查找，可以很快搜索到。

      当然，首先要判断点是否在最左边向量左侧或者最右边向量右侧，如是，则点不在多边形内。

      以右图为例，我们找到紫色点在左数第一个三角形区域内，绿色点在左数第二个三角形区域内。

      然后，再判断下图所示线段与 所判断点的位置关系。

     绿色的线段可以判断绿色的点，左边紫色的点也由相应的线段来判断位置关系。

    这样可以判断点是否在多边形内啦。

    总结一下：

   ①建立一个个三角形区域，用其中两条边判断点所在大体区域。

#include <stdio.h>
struct point
{double x,y;
}a[100005],b[100005];
double cross(point p0,point p1,point p2)//以p0为角的起始点，通过边的斜率来判断相对位置
{return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}int main()
{int n,m,i,low,high,mid,flag;while( scanf("%d",&n)!=EOF ){for( i=0 ; i<n ; ++i )scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);scanf("%d",&m);for( i=0 ; i<m ; ++i )scanf("%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y);flag=0;for( i=0 ; i<m ; ++i ){// ① 判断初始时，点是否在凸多边形两最外侧边外面if( cross(a[0],a[1],b[i])>=0 || cross(a[0],a[n-1],b[i])<=0 ){flag=1;break;}// ② 判断凸多边形在哪个三角形里头low=2;high=n-1;while( low<high ){mid=(low+high)>>1;      // 就是除以2，比除以2快(位运算比乘除快很多）if( cross(a[0],a[mid],b[i])>0 )high=mid;elselow=mid+1;}// 查看b是否在凸多边形上面那些边的外面if( cross(a[low],a[low-1],b[i])<=0 ){flag=1;break;}}if(flag)    printf("NO\n");else    printf("YES\n");}return 0;
}

②用第三条边来判断点是否在多边形内。