本文主要是介绍系统的时不变性，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
定义
如果一个系统当输入信号有一个时移时，输出响应也产生同样的时移。除此之外，输出响应无任何其它变化，则称该系统是时不变的( time-invariant system )。否则就是时变的( time-varying )
即：
当
满足
则系统是时不变的。
检验一个系统时不变性的步骤:
- 令输入为 x1(t)，根据系统的描述，确定此时的输出y1(t)；
- 将输入信号变为 x2(t)，再根据系统的描述确定输出y2(t)；
- 令x1(t)=x1(t-t0)根据自变量变换，检验y1(t-t0)是否等于y2(t)。
如：y(n) = (n+1)x(n)
当x(n) = x1(n)时，y1(n) = (n+1)x1(n)
当x(n) = x2(n)时，y2(n) = (n+1)x2(n)
令x2(n) = x1(n-n0)
y2(n) = (n+1)x1(n-n0)
由于y1(n-n0) = (n-n0+1)x1(n-n0)≠y2(n)
所以，系统是时变的。
如：y(t) = sin[x(t)]
当x(t) = x1(t)时，y1(t) =sin[x1(t)]
当x(t) = x2(t)时，y2(t) =sin[x2(t)]
令x2(t) = x1(t-t0)
y2(t) = sin[x2(t)]=sin[x1(t-t0)]
由于y1(t-t0) = sin[x1(t-t0)]
所以，系统是时不变的。
这篇关于系统的时不变性的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
